Народився в родині інтелігентів. У 1900 році закінчив гімназію в Петербурзі.
Ще з молодості брав участь в революційному русі, був членом підпільної організації гімназистів. Навчаючись на юридичному факультеті Санкт-Петербурзького державного університету, входив до білоруського земляцтва в Петербурзі. У 1901 році був заарештований за участь у студентських заворушеннях, відрахований з університету і висланий на батьківщину під постійний нагляд поліції. Проживав у рідному місті, де давав приватні уроки. Пізніше працював в Маріуполі в нотаріальній конторі, з осені 1902 року — знову в Петербурзі, де став одним із засновників Української соціалістичної громади. З 1905 року поїхав до Вільнюса, де вів революційну роботу, потім — до Мінська, де працював у підпільній друкарні.
З 1917 року працював у профспілках працівників водного транспорту. У 1919—1920 роках був співробітником літературно-видавничого відділу Наркомату освіти Литовсько-Білоруської РСР.
З осені 1920 року працював у Віленському білоруському союзі кооператорів.
Викладав латинську мову. Працював директором білоруської гімназії імені Ф. Скорини у Радошковичах. Був керівником Головного управління Товариства білоруської школи (1929—1937).
Після окупації білоруських земель Польщею активно брав участь у визвольному русі в Західній Білорусі. Займався видавничими справами (видавав збірник Максима Танка «Журавлинний колір», 1937), а також адвокатською практикою.
За пробілоруський напрям діяльності Фелікс Стацкевич піддавався арештам і переслідуванням польською владою, сидів у в'язниці (1930—1931, 1933).
Він був одним із засновників і редактором журналу «Беларускі летапіс», в якому працював в 1933, 1936—1939 роках.