Роман Безьяк народився 21 лютого1989 року в словенському місті Словень Градець. Виховувався в юнацьких командах футбольних клубів «Коротан», «Дравоград» та «Цельє». З останнім у липні 2007 року Роман підписав свій перший професійний контракт на п'ять років. Свій дебютний матч у дорослому футболі словенський гравець провів 9 квітня2007 року проти гранда словенського чемпіонату, футбольного клубу «Марибор». У тому матчі Безьяк вийшов на поле на 84-й хвилині, замінивши Блаза Путса, але «фіалки» тоді виграли з рахунком 5:2[1]. Наступного сезону Роман провів в основному складі команди всього 11 матчів, під час яких забив лише 1 гол. Після цього було вирішено віддати молодого гравця в оренду на півроку до друголігового футбольного клубу «Шенчур». Першу половину сезону нападник грав у складі цього клубу й відзначився чотирма голами у сімох матчах. Взимку 2010 року словенець повернувся до складу «жовто-блакитних», де міцно закріпився в основному складі клубу. Особисто для Романа найвдалішим сезоном у клубі став сезон 2011–2012 років. Хоч команда й зайняла всього восьму сходинку в національному чемпіонаті, але змогла пробитися до фіналу кубка Словенії. У матчі фіналу національного кубку команда грала знову ж таки із «Марибором». Після основного часу матчу рахунок на табло 1:1, після додаткового часу кожна з команд забила ще по одному голу. У серії післяматчевих пенальті виграли «фіалки» з рахунком 3:2[2]. І хоч Безьяк не зміг тоді реалізувати пенальті, але став найкращим бомбардиром клубу у сезоні, забивши загалом 17 м'ячів (16 у чемпіонаті та 1 у кубку). А вихід до фіналу кубку дозволив команді спробувати свою сили у єврокубкових змаганнях Ліги Європи сезону 2012—2013 років. Першим суперником словенської команди виступила молдовська«Дачія», щоправда словенцям так і не вдалося пройти вовків (два матчі по 1:0 на користь «Дачії»). Всього у складі «Цельє» Безьяк провів 121 матч та забив 36 голів.
22 серпня2012 року словенський нападник переїхав до міста Разград, грати у місцевому футбольному клубі «Лудогорець», який тільки нещодавно завоював золоті медалі у трьох дивізіонах національного чемпіонату. Трансфер словенця обійшовся болгарам у 200 тисяч євро.
Я потай сподівався, що перехід відбудеться. Футбол це гра, де треба прийти до моменту, коли ти можеш пройти у більш кваліфікований клуб, і навіть там ти намагаєшся прогресувати. Я гадаю, що здобув хорошу можливість і використав її. Я хочу подякувати «Цельє», всім гравцям, прихильникам і шанувальникам.
Оригінальний текст (словен.)
Po tihem sem upal, da se bo to zgodilo. Nogomet se igra za to, da prideš do trenutka, ko se lahko podaš naprej v kvalitetnejši klub in se tudi tam poizkusiš uveljaviti. Upam, da bom priložnost dobro izkoristil. Zahvalil bi se NK Celje, vsem igralcem, privržencem in navijačem.
У складі «орлів» Роман у перших двох сезонах 2012—2013 та 2013—2014 років встиг разом із командою здобути дві золоті медалі групи А.
1 червня2015 року на правах вільного агента перейшов до хорватської «Рієки».
Збірна
Роман декілька разів виступав за юнацькі збірні Словенії і загалом відіграв п'ять матчів, не забивши жодного голу. Влітку 2013 року Роман отримав виклик до національної збірної своєї країни. 14 серпня того ж року відбувся товариський матч зі збірною Фінляндії. Вийшовши на початку другого тайму Роман не зміг суттєво допомогти своїй команді. Фіни виграли з рахунком 2:0.[4]
Матчі
Матчі Романа Безьяка за національну збірну Словенії
.svg){kind=small}
