Народився у хуторі Сільдема, поблизу Раппеля (нині у Раплаському повіті Естонії), у сім'ї селян.
Працював землеміром, потім навчався на юридичному факультеті Петроградського університету (1910—1916), у 1916 році закінчив тимчасову військово-інженерну школу. Служив у званні прапорщика у 10-му понтонному батальйоні на Ризькому фронті (1917—1918).
З серпня 1926 року до березня 1927 року обіймав посаду міністра праці та соціального забезпечення у другому кабінеті Яана Тееманта, з березня по грудень 1927 року — міністр юстиції у третьому кабінеті Я. Тееманту.
Починаючи з 1928 року працював присяжним повіреним і юрисконсультом Земельного банку у Таллінні.
У 1932[3]—1937 роках — депутат Державних зборів V скликання від Об'єднаної аграрної партії (фактично Держзбори не скликали після 2 жовтня1934 року).
18 вересня 1944 року очолив Уряд Естонської Республіки, який увійшов в історію Естонії як Уряд Отто Тіефа, він проіснував два дні у період між відступом німецьких військ з Таллінна та його заняттям радянськими військами.
У сучасній естонській історіографії уряд Отто Тіефа розглядається як законний уряд Естонії.
Після відбуття ув'язнення у Казахстані повернувся до Естонії у 1955 році. У 1958 році після відмови співпрацювати з КДБ був змушений залишити батьківщину й оселився у родичів у місті Моспіне (Донецька область). Проживаючи в Україні Тіеф відвідував Естонію щоліта, за що неодноразово викликався для розгляду у КДБ, де йому було запропоновано дозвіл на виїзд до Швеції в обмін на згоду співпрацювати з радянськими спецслужбами.
У 1927 році одружився з Емілією Кунтлер; мав чотирьох дітей: син Яан і доньки Ліліан, Астрід-Анк і Тійу.
Вшанування
У лютому 2007 року Рійгікогу вирішив вшановувати діяльність уряду Тіефа, проголосивши 22 вересня щорічний «День опору». 22 вересня 1944 року, кілька днів після відходу окупаційних військ нацистської Німеччини, вдерлася Червона Армія, захопивши адміністративний центр Таллінна, зірвала національний прапор Естонії та замінила його червоним прапором, символом радянської окупації[4].