2011 року потрапив до команди до 9 років академії «Манчестер Сіті». Разом із клубом двічі ставав переможцем Прем'єр-ліги до 18 років у сезонах 2020–21 та 2021–22. У сезоні 2021–22 також вперше взяв участь у матчах Трофея Англійської ліги та Юнацької ліги УЄФА. Сезон 2022–23 майже повністю пропустив через травму[3].
13 грудня 2023 року дебютував за «Манчестер Сіті», вийшовши в стартовому складі матчу групового етапу Ліги чемпіонів УЄФА проти «Црвени Звезди»[4]. Також він відзначився своїм першим забитим м'ячем за команду, ставши наймолодшим (20 років 30 днів) автором голу в Лізі чемпіонів УЄФА серед гравців-дебютантів «Манчестер Сіті» (перевершив досягнення Габріела Жезуса у вересні 2017 року, 20 років 162 дні)[4]. Крім того, Гамільтон став п'ятим наймолодшим англійцем, який забив у своєму дебюті в Лізі чемпіонів УЄФА (20 років 30 днів), і наймолодшим, хто це зробив після Маркуса Решфорда у вересні 2017 року (19 років 316 днів)[5]. Був включений до заявки «Манчестер Сіті» для участі в матчах клубного чемпіонату світу 2023 в Саудівській Аравії[6].
.jpg)
