Ще у дитячому віці переїжджає до Риму. Вчиться там разом з П'єтро да Кортона та Карло Райнальді. Пізніше працює в майстерні Берніні. Внаслідок своїх здібностей стає незамінним партнером Берніні.
Фонтана у співробітництві з Лоренцо Берніні сам розвивається до успішного архітектора та умілого впроваджувача задумів великих майстрів 17 століття: Берніні, Борроміні та П'єтро да Кортона. Він постійно популяризував свої роботи у широких верствах, надрукувавши супроводжувальні матеріали та ілюстрації до архітектурних проєктів. До цих друків належать проєкт Tempio Vaticano (1694) в якому Фонтана описує будівництво Собору Святого Петра та Площі Святого Петра (проєкт Берніні в яких брав участь і Фонтана).
Палаццо Монтечиторіо (тепер будинок Сенату Італії; роботи почав Берніні за замовленням папи Інокентія X, закінчив Фонтана при понтифікаті Інокентія XII).