Енріко Ріволта народився 29 червня1905 року в Мілані. З раннього дитинства захоплювався футболом. Батьками був відданий в футбольну школу міланського «Інтернаціонале».
Дебютував за основний склад «Інтера» в 1922 році, у віці 17 років. Протягом десяти років будучи основним футболістом команди в чемпіонатах Італії Рівольта провів в цілому за «неррадзурі» 265 матчів в яких забив 54 голи. У складі «Інтернаціонале» Ріволта в сезоні 1929/30 став чемпіоном Італії, крім того з міланцями він двічі ставав бронзовим призером першості (1923/24 і 1932/33)[1].
По закінченню сезону 1932/33 за дві тисячі фунтів був куплений футбольним клубом «Наполі», в складі якого в сезоні 1933/34 стає бронзовим призером чемпіонату. Всього за неаполітанців Рівольта провів три сезони, за які зіграв 85 матчів і забив 2 голи[2].
Після цього відбувся його перехід в «Мілан», за який Ріволта провів всього два матчі в кубку Італії.
Завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Крема»[it].