Домінік Кагун народився 2 липня 1995 року у місті Плана, Чехія. У дитинстві переїхав з родиною до Німеччини.[1]
Вихованець клубу «Адлер Мангайм». Виступав за команду на юніорських і молодіжних турнірах, брав участь у молодіжному чемпіонаті Німеччини. У сезоні 2011/12 став чемпіоном Німеччини в молодіжній першості, також набрав найбільшу кількість очок у лізі за результативність — 57.
З 2012 по 2014 рік виступав у Канаді, в хокейній лізі Онтаріо, за команду «Садбері Вулвз». У регулярній першості ліги Онтаріо провів 101 матч, закинув 22 шайби і віддав 49 гольових передач. У плей-оф в 14 зустрічах двічі вразив ворота суперників і 6 разів асистував при взятті воріт.
У 2014 році став гравцем команди «Ред Булл» (Мюнхен). У сезоні 2014/15 дебютував у Німецькій хокейній лізі[2], також зіграв кілька матчів у другій лізі за команду «Ріссерзе». У сезоні 2015/16 став чемпіоном Німеччини у складі мюнхенського клубу «Ред Булл», в сезоні 2016/17 повторив своє досягнення.
Виступав за молодіжну та юніорську команди Німеччини на чемпіонатах світу цих вікових категорій. У 2016 році вперше зіграв за основну команду на чемпіонаті світу з хокею.
28 квітня 2018 року, стало відомо про те, що, Домінік підписав контракт з клубом НХЛ «Чикаго Блекгокс», терміном на два роки.[3]
Влітку 2020 на правах вільного агента[6] перейшов до «Едмонтон Ойлерз»[7] з яким уклав однорічний контракт.[8]
У зв'язку з тим, що сезон НХЛ 2020/21 відклали у зв'язку з пандемією, Кагун був позичений «нафтовиками» німецькому клубу «Ред Булл» (Мюнхен) до 6 листопада 2020 року початку тренувального збору в Едмонтоні.[9]
6 вересня 2021 року на правах вільного агента пейрешов до клубу НЛА«Берн», контракт розрахований до завершення сезону 2023/24.[10] 22 серпня 2022 року сторони продовжили умови угоди до завершення сезону 2026/27 років.
Нагороди та досягнення
Чемпіон Німеччини в складі «Ред Булл» — 2016, 2017, 2018.
Срібний призер Зимових олімпійських ігор — 2018.[1]