Народився 4 [17] серпня1912(19120817) рокі в селі Міських Млинах (тепер Полтавський районПолтавської області, Україна). Батько, Назар Матвійович, виготовляв горщики, глечики, макітри, тикви, зооморфний посуд. Помер рано, залишивши сиротами шестеро дітей. Старший брат Трохима Демченка — Андрій, теж гончарював. Створював посуд великого розміру, дитячу іграшку, димоходні труби. Інші брати, Іван та Григорій, виготовляли теракотові та полив'яні вироби. Ремесла брати навчилися в односельців та у відомого на той час гончаря Миколи Павловича Черкаса. Впродовж 1928–1930 років навчався у Опішнянській керамічній промисловій школі ; впродовж 1936–1938 років — у Опішнянській школі майстрів художньої кераміки. З 1938 року працював у промислово-коопераційних артілях «Червоний гончар» і «Художій керамік» (згодом завод; Опішня). Член ВКП(б) з 1939 року. Брав участь у німецько-радянській війні. Нагороджений медалями«За перемогу над Німеччиною» (29 грудня1945) та «За відвагу» (6 серпня1946)[1]. Помер в Опішні 29 квітня1985 року.
Творчість
Виготовляв традиційні опішнянські гончарні вироби: посуд, куманці, барила, барильця, посудини для напоїв, дитячііграшки, а також тематичні вази та скульптури, характерні для мистецтва радянського періоду. Твори декорував яскравим розписом і ліпленням. Серед робіт:
«Баран» (1937);
«Бичок» (1961);
«Олень» (1971);
«Лев» (1971);
іграшки
«Баранчики» (1957);
«Індик» (1958);
«Вершник» (1968).
Окремі вироби присвячені ювілейним датам, діячам української культури і науки: