Розпочав грати в футбол у ранньому дитинстві[2]. У 8 років мати відвела його в СДЮШОР з рідного міста Самарканда[2]. Одночасно з футболом Ельдар добре вчився в школі, він закінчив школу із золотою медаллю[2]. Потім він вступив до медичного інституту (закінчив з професією стоматолог) і припинив займатися футболом[2]. Коли закінчував інститут опинився в Миколаєві, де почав знову займатися футболом[2].
Взимку 2004 року перейшов до харківського «Металіста». Разом з командою в сезоні 2003/04 років посів 2-е місце в Першій лізі і вийшов до Вищої ліги. У Вищій лізі дебютував 20 липня 2004 року в домашньому матчі проти донецького «Металурга» (1:4)[3], Ібрагімов вийшов на 72 хвилині замість Андерсона Рібейро. Влітку 2005 року перейшов у «Харків», в команді провів 2 роки і зіграв 30 матчів у Вищій лізі. У 2006 році входив в список кандидатів у збірну кримських татар[4].
Влітку 2007 року перейшов до сімферопольського «ІгроСервіс», в команді став основним гравцем. Влітку 2009 року клуб припинив своє існування і всім гравцям команди було надано статус вільних агентів. У лютому 2010 року виступав у складі «Фороса» на Кубку Кримтеплиці[5]. Навесні 2010 року виступав за команду «Гурзуф» в міському чемпіонаті Ялти[6]. Пізніше виступав за «Таврію» з Новотроїцького в обласному чемпіонаті і миколаївське «Торпедо» в аматорському чемпіонаті України. Починаючи зими 2011 року знову виступає за «Гурзуф». З 2012 по 2013 рік виступав за ФК «Гвардієць». Потім на аматорському рівні грав за футзальні клуби.
Після анексії Криму прийняв громадянство російської федерації, наразі працює тренером в т.зв. академії футболу Криму.
