Незабаром після Першої світової війни, на початку 1920 Дасслери на сімейній раді вирішили організувати сімейну справу — пошивши взуття. Першою продукцією сім'ї Дасслер були домашні капці і ортопедичне взуття для тренувань спортсменів — інвалідів (яких було багато після війни). Матеріалом для них служило списане військове обмундирування, а підошви вирізували із старих автомобільних покришок.
До виробництва підключився і старший брат Адольфа, Рудольф. 1 липня1924 р. заснована «Взуттєва фабрика братів Дасслер». Два брати з протилежними характерами доповнюють один одного — Адольф — спокійний і урівноважений виробник, в той час, як Рудольф — активний і комунікабельний продавець.
Адольф винайшов і зшив перші у світі футбольні бутси з шипами, які виковували ковалі брати Целяйн. Футбольна модель виявилася зручною і разом з гімнастичними тапочками стала основною продукцією Дасслерів.
Дасслери орендували для своєї фабрики цілу будівлю, збільшили штат до 25 робітників, а виробництво — до 100 пар взуття на день. Пізніше Дасслери викупили цю фабрику.
Шиповки братів, розроблені разом з Джозефом Вайтцером, отримують патент німецького бюро. Літні Олімпійські ігри1928 в Амстердамі — перша поява взуття братів на таких великих змаганнях. Декілька спортсменів виступають у взутті Дасслерів.
Німецьку економіку вражає криза. Фабрика братів Дасслер не сильно схильна до даної проблеми, брати викупляють будівлю, яку доти тільки орендували. Компанія приступає до споруди 3-поверхового будинку, пізніше названого «Вілла».
На Олімпіаді 1932 року німець Артур Йонат, виступаючи у взутті «Дасслер», став третім в бігу на 100 метрів. Це стає першим серйозним успіхом рекламної кампанії, заснованої на співпраці із спортсменами.
Подія року для Адольфа — весілля. 17 березня дружиною стає Катріна Мерітц, дочка дизайнера взуття Франца Мерітца. Протягом декількох років народжуються майбутні спадкоємці — Хорст, Інге і Катрін.
На Олімпійських іграх — 36 в Берліні американський бігун Джессі Овенс у взутті «Дасслер» завоював чотири золоті медалі і встановив п'ять світових рекордів. Продажі «Фабрики братів Дасслер» перевищили 400 000 німецьких марок.
Після початку Другої світової війни, незважаючи на те, що обидва брати Дасслер були переконаними членами нацистської партії, фабрики Дасслерів піддалися конфіскації нацистами, а самі брати вирушили на фронт. На одній з фабрик нацисти спробували налагодити виробництво ручних протитанкових гранатометів, проте фабричне устаткування було не пристосоване для такого виробництва, тому Адольфа повернули з армії через рік — виготовляти тренувальне взуття для німецьких солдатів.
Містечко Герцогенаурах потрапило в американську зону окупації. Рудольф потрапив в табір для військовополонених, фабрика Дасслерів поставляє в Сполучені Штати 1000 хокейних ковзанів за умовами контрибуції. Як компенсацію за ковзани вона отримує списану амуніцію армії США — намети, старі бейсбольні рукавички і т. д.
Окупація закінчена. Рудольф повертається з табору для військовополонених. Сімейну справу братам довелося піднімати майже з нуля. Взуття «Дасслер» знову виготовлялося із залишків військової амуніції, а 47 найнятих робітників отримували зарплату товаром (дровами, пряжею тощо).
Навесні, незабаром після смерті батька, брати розлучаються унаслідок сварки. Рудольф забрав собі одну фабрику, а Адольф — іншу. Вони умовилися не використовувати назву і символіку сімейного підприємства. Аді назвав свою фірму Addas, а Руді свою — Ruda. Але вже через декілька місяців Addas перетворюється на Adidas (абревіатура від Аді Дасслер), а Ruda — в Puma. Так припинив існування всесвітньо відомий у той час бренд — Dassler.
Самі брати до кінця своїх днів зберігали мовчання про причини сварки. Можливо, Руді так і не зміг пробачити Аді, що після війни той не спробував визволити його з табору для військовополонених, використовуючи знайомство з американськими офіцерами. А може бути, вони просто не змогли розділити спадок батька. У будь-якому випадку після розвалу сімейного підприємства брати один з одним не розмовляли, а Puma і Adidas стали запеклими конкурентами.
Компанія виробляє спортивну екіпіровку під торговими марками Puma і Tretorn, має дочірні відділення в США (близько 20 % загальних продажів), Франції, Швейцарії, Іспанії, Гонконгу. Понад 1/3 продукції, виробленої в Німеччині експортується. Компанії (на квітень2008 року) належить мережа з 116 магазинів. Чисельність персоналу на 2006 рік становила 6,8 тис. чоловік. Виручка в 2007 році склала 2,37 млрд. євро (зокрема оборот мережі магазинів — 406,4 млн. євро), чистий прибуток — 269 млн. євро.
Власники і керівництво
Основний акціонер Puma — французька група компаній PPR (64,34 %), решта акцій знаходиться у вільному обігу. Ринкова капіталізація на квітень2008 року — 3,68 млрд. євро.