6 (число)

6 (шість, шістка) — натуральне число між 5 і 7.

Префікс одиниць вимірювання в системі SI для 1000⁶ є екса- (E), назва походить від грецького ἕξ, що означає «шість».

В математиці

6 — це найменше додатне ціле число, яке не є ні квадратним числом ні простим числом. 6 друге найменше складене число, його розклад на прості множники — 1 x 2 x 3.

Оскільки 6 є сумою своїх простих дільників (вони ж множники), а найменше складене число 4 не є сумою своїх дільників, то 6 є найменшим досконалим числом.

Як досконале число:

6 пов'язане з числом Мерсенна 3, оскільки 2¹(2² – 1) = 6.
6 єдине відоме досконале парне число, яке не є сумою кубів послідовних непарних чисел.
6 є аліквотною сумою^[en]^[1] (тобто сумою своїх простих дільників) числа 6 (самого себе) і ще тільки одного числа: квадратного числа 25.

Шість — єдине число, яке є і сумою, і добутком трьох послідовних додатних чисел.^[2]

Цікаво, що ${\frac {1}{6}}=0,1(6)$ .

Множення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		25	50	100	1000
6 × x	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60		66	72	78	84	90	96	102	108	114	120		150	300	600	6000

Ділення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
6 ÷ x	6	3	2	1.5	1.2	1	0.857142^[3]	0.75	0.6	0.6		0.54	0.5	0.461538	0.428571	0.4
x ÷ 6	0.16	0.3	0.5	0.6	0.83	1	1.16	1.3	1.5	1.6		1.83	2	2.16	2.3	2.5

Піднесення до степеня	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
6^x	6	36	216	1296	7776	46656	279936	1679616	10077696	60466176		362797056	2176782336	13060694016
x⁶	1	64	729	4096	15625	46656	117649	262144	531441	1000000		1771561	2985984	4826809

↑ Аліквотні суми: послідовність A001065 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS
↑ Peter Higgins, Number Story. London: Copernicus Books (2008): 12
↑ Риска над десятковою частиною числа вказує на округлення до меншого за модулем