Восени 1988 року Том почав грати в місцевій команді "Шталь Фрайталь". У 1989 після двох тижнів випробувальних тренувань його прийняли у дрезденське "Динамо". В 1999 Штарке перейшов в "Баєр 04 Леверкузен" і в 2000 році виграв із молодіжною командою німецький чемпіонат. Під час сезону 2003-04 він перебував в оренді в "Гамбурзі". Його дебют в Бундеслізі відбувся 13 березня 2004 року в 24-му турі в домашній грі проти берлінської "Герти", коли на 52-ій хвилині він замінив Штефана Вехтера.
2006-2012
У січні 2006 року Штарке перейшов у "Падерборн 07", що виступав у другій Бундеслізі. Після двох сезонів та 47-ми ігор у сезоні 2007-08 Том перейшов у "Дуйсбург", в якому за три сезони провів 86 матчів. Улітку 2010 року воротар перейшов у "Гоффенгайм".
«Баварія»
В травні 2012 Том Штарке підписав контракт з "Баварією" до 2015 року. У футболці "Баварії" голкіпер дебютував 31 жовтня 2012 року в матчі проти "Кайзерслаутерна" в другому турі Кубка Німеччини. Баварці виграли з рахунком 4:0, а Том провів на полі всі 90 хвилин гри.
