Народився 10 грудня1999 року в лондонському боро Саутерк в родині зімбабвійця і англійки[1]. Розпочав займатись футболом у місцевій команді «Луїшем Боро».
«Арсенал»
Він приєднався до академії Арсеналу, коли йому було дев'ять років. Нелсон справив величезне враження на молодіжних тренерів і пройшов усі вікові команди академії[2], зігравши 35 ігор у молодіжних командах «Арсеналу», у тому числі 9 ігор в команді U-21 сезону 2016/17[3]. Після кількох вдалих виступів у молодіжних команд, Нелсон підписав свій перший професійний контракт з «Арсеналом» 10 грудня 2016 року, на своє 17-річчя. Головний тренер першої команди Арсен Венгер включив Нелсона в заявку своєї команди на сезон 2017/18[4].
19 липня 2017 року Нельсон дебютував за «Арсенал» в матчі товариського Міжнародного кубка чемпіонів 2017 року проти «Баварії», який закінчився перемогою англійців в серії пенальті[5]. 6 серпня 2017 року дебютував за дорослу команду на офіційному рівні в поєдинку Суперкубка Англії проти «Челсі», вийшовши на заміну на 87-ій хвилині замість Денні Велбека[6]. Цього разу «каноніри» знову здобули перемогу в серії пенальті, завдяки чому Нелсон здобув перший трофей у кар'єрі[7].
14 вересня 2017 року Нелсон дебютував у єврокубках, вийшовши на заміну Тео Волкотту на 82-й хвилині матчу Ліги Європи з «Кельном»[8] і в подальшому став стабільно виходити в матчах другого за престижністю європейського турніру. 20 січня 2018 року Нелсон дебютував у Прем'єр-лізі, вийшовши на заміну на 72-й хвилині в матчі проти «Крістал Пелес» (4:1)[9]. Всього протягом першого сезону зіграв у складі «гармашів» 16 матчів у всіх турнірах.
31 серпня 2018 року був відданий в оренду на сезон в німецький «Гоффенгайм 1899»[10]. 15 вересня 2018 року дебютував за команду у Бундеслізі в грі проти «Фортуни» (Дюссельдорф), замінивши на 72 хвилині Стефана Поша, а вже на 86 хвилині забив свій перший гол за клуб, який зрівняв рахунок у грі. Втім через дві хвилини його команда знову пропустила і програла матч 1:2[11].
Виступи за збірні
2014 року дебютував у складі юнацької збірної Англії. Зі збірною до 17 років взяв участь у юнацькому чемпіонаті Європи 2016 року у Азербайджані. На турнірі Ріс забив по голу у кожному матчі групового етапу і допоміг команді вийти в плей-оф, за що по завершенні турніру був включений у символічну збірну змагання[12].
Згодом виступав за збірну до 19 років, якій допоміг кваліфікуватись на юнацький чемпіонат Європи 2018 року у Фінляндії, зробивши дубль у матчі проти угорців (4:1)[13], втім у фінальну заявку включений не був[14].