Рейтингова система Ело — це метод обчислення відносного рівня кваліфікації гравців у іграх з нульовою сумою, таких як шахи. Система Ело спочатку була винайдена як покращена система оцінювання шахів порівняно з раніше використовуваною системою Харкнесса, але також використовується як система оцінювання в футболі, бейсболі, баскетболі, більярді, настільному тенісі, Ґо, деяких настільних іграх, і кіберспорті.
Різниця в рейтингах двох гравців дозволяє прогнозувати результат матчу. Очікується, що два гравці з однаковими рейтингами, які грають один проти одного, отримають рівну кількість перемог. Очікується, що гравець, чий рейтинг на 100 очок перевищує рейтинг суперника, набере 64 % перемог; якщо різниця 200 очок, то очікувана оцінка для сильнішого — 76 %.
Рейтинг Ело гравця представлено числом, яке може змінюватися залежно від результату рейтингових ігор. Після кожної гри гравець-переможець забирає очки у того, хто програв. Різниця між рейтингами переможця та переможеного визначає загальну кількість очок, отриманих або втрачених після гри. Якщо виграє гравець з вищим рейтингом, то у гравця з нижчим рейтингом буде відібрано лише кілька очок рейтингу. Однак, якщо гравець з нижчим рейтингом отримує перемогу, він отримає від переможеного багато рейтингових балів. Гравець з нижчим рейтингом також отримає кілька очок від гравця з вищим рейтингом у разі нічиєї. Це означає, що ця система рейтингів самокоригується. Гравці, чиї рейтинги не відображають їх реальний рівень в довгостроковій перспективі будуть набирати або втрачати рейтингові очки (чим далі тим повільніше), поки їх рейтинг не буде відображати їх реальний рівень.
Рейтинги Ело є лише порівняльними і дійсні лише в межах рейтингового пулу, в якому вони були розраховані, а не є абсолютною мірою сили гравця.
Арпад Ело був непоганим шахістом і з математичної точки зору цікавився математичним сподіванням кількості очок в окремих матчах чи турнірах. Шахова федерація США запровадила його систему 1960 року. ФІДЕ офіційно ввела оцінювання рейтингу за методом Ело 1970 року.
Класифікація
Приблизне співвідношення рейтингів Ело та шахових звань і розрядів:
При грі гравця A проти гравця B обчислюється математичне сподівання кількості очок, які він має набрати в цій грі за формулою:
,
де:
— математичне сподівання кількості очок, які набере гравець A в партії з B;
— старий рейтинг гравця A;
— старий рейтинг гравця B.
Новий рейтинг гравця A обраховується за формулою:
,
де:
— коефіцієнт, значення якого дорівнює 10 для шахістів із рейтингом вище 2400, 15 — для шахістів із рейтингом нижче 2400 і 25 — для новачків (перші 15 партій від отримання рейтингу ФІДЕ);
— фактично набрана кількість очок гравцем А;
— новий рейтинг гравця A.
Шахісти з найвищим рейтингом
Загальний рейтинг
10 найкращих з активних шахістів станом на 01.05.2024[1]:
У таблиці наведені українські шахісти з найвищим рейтингом ЕЛО станом на кінець року. У 1971—1973 рр. рейтинг Ело публікувався один раз на рік у липні.
У таблиці наведені українські шахістки з найвищим рейтингом Ело станом на кінець року. У 1972—1973 рр. рейтинг Ело публікувався один раз на рік у липні.
Примітка: наведені дані Анни Музичук, яка до 2014 року виступала за збірну Словенії, але фактично проживала в Україні та була на той час найрейтинговішою шахісткою в Україні.