Потенціа́л (скалярний потенціал) векторного поля
— це така скалярна функція
, що у всіх точках визначення поля
з точністю до знаку дорівнює градієнту
:
.
Потенціальні поля
Поле називається потенціальним, якщо для нього існує скалярний потенціал. Неперервне векторне поле в однозв'язній області тримірного простору є потенціальним тоді і тільки тоді, коли
воно є безвихровим:
.
Для потенціальних полів криволінійний інтеграл між двома точками
не залежить від шляху інтегрування
, що з'єднує ці точки. Ця умова рівносильна тому, що інтеграл по будь-якому замкнутому контуру
буде рівний нулю:
.
Скалярний потенціал силових полів
Скалярний потенціал — енергетична характеристика силового поля. В скалярному потенціальному силовому полі робота з пересування пробного тіла[en] не залежить від шляху, а лише від координат початкової та кінцевої точки.
Чисельно потенціал дорівнює роботі, яку здійснюють сили поля, пересуваючи одиницю маси (потенціал тяжіння) чи електричного заряду (електростатичний потенціал) з цієї точки поля до точки, де потенціал вважають рівним нулю. Зазвичай потенціал вважають нульовим на нескінченості. Отже, потенціал — це величина, що чисельно (але не за розмірністю) дорівнює роботі, витраченій на пересування пробного тіла з нескінченості в цю точку простору.
Див. також
|
---|
| Основні поняття та визначення |
|
---|
| Основні закони та правила |
|
---|
| Електромагнетизм |
|
---|
| Основні одиниці виміру |
|
---|
| Видатні особистості |
|
---|
|