Павло почав займатися футболом з 6 років у дитячо-юнацькій школі московського «Спартака». У 2001 році він дебютував у складі резервної команди, а вже в наступному році потрапив до основної команди. Протягом 2001—2003 років він провів в основній команді 23 матчі, забивши 8 голів.
У 2003 році Погребняка було віддано у оренду в калінінградську «Балтику», де він забив 15 голів у 40 матчах. Наступного сезону він повернувся до «Спартака», однак у тому ж році його було знову віддано у оренду, цього разу в підмосковні «Хімки». 2005 року продовжилася подорож Павла клубами Росії — новий сезон він розпочав у ярославському «Шиннику», де забив 4 голи в 23 матчах.
2006 року керівництво «Спартака» вирішило продати права на Погребняка. Новою командою молодого нападника став футбольний клуб «Том», а сума трансфера склала 2 мільйони євро[5]. Сезон у Томську виявився для Павла проривним: він забив 13 м'ячів у 26 матчах та вперше отримав виклик до збірної Росії.
Успішна гра футболіста привернула до нього увагу тренера пітерського «Зеніту»Діка Адвоката, який забажав бачити Погребняка у своїй команді. Так Павло опинився у Пітері, а «Том» отримала 5 мільйонів євро відступних. У 2007 році Погребняк в складі «Зеніта» виграв чемпіонат Росії, наступного року став володарем Суперкубка Росії, забивши вирішальний гол, що приніс його команді перемогу з рахунком 2:1.
У Кубку УЄФА сезону 2007/08 Погребняк, забивши 10 голів, став разом з Лукою Тоні найкращим бомбардиром турніру, чим допоміг «Зеніту» вийти у фінал, який сам нападник пропустив через перебір жовтих карток. Однак це не завадило пітерцям перемогти та стати володарями Кубку УЄФА. У матчі за Суперкубок УЄФА в серпні 2008 року Погребняк забив один з двох м'ячів у ворота «Манчестер Юнайтед», що дозволило «Зеніту» здобути перемогу 2:1.
У січні 2009 року «Зеніт» оголосив, що готується продати Павла до англійського «Блекберн Роверз». Однак угода не відбулася, і у серпні 2009 року він перейшов до німецького «Штутгарту», який заплатив за футболіста 4,5 мільйони євро[6]. Контракт був підписаний строком на 3 роки[7]. Дебют Погребняка за «Штутгарт» відбувся 8 серпня2009 року в матчі проти чинного чемпіона Німеччини«Вольфсбурга», де Павло провів на полі всі 90 хвилин. Свій перший гол за німецьку команду він забив 15 серпня в матчі проти «Фрайбурга», у якому крім того ще й заробив пенальті (загальний рахунок 4:2). 18 вересня2010 року «Штутгарт» обіграв менхенгладбахську «Боруссію» з рахунком 7:0. Погребняк провів на полі 73 хвилини та відзначився хет-триком. Цей хет-трик став для Павла першим у Бундеслізі. Приблизна річна заробітна плата Погребняка в «Штутгарті» становила 4 мільйони євро[8].
31 січня2012 року Погребняка було віддано у оренду англійському «Фулгему» до кінця сезону. Вартість операції склала 500 тисяч євро. 11 лютого, у першому ж матчі за лондонців Павло забив м'яч у ворота «Сток Сіті», ставши таким чином першим російським футболістом, якому вдалося відзначитися у дебютному матчі англійської Прем'єр-ліги[9]. 4 березня у матчі з «Вулвергемптоном» Павло оформив хет-трик, а його клуб здобув перемогу з рахунком 5:0.
Влітку 2012 року на правах вільного агента перейшов у «Редінг», де провів наступні три сезони.
Разом зі збірною отримав право зіграти на Євро 2008, у відбірковому турнірі до якого зіграв 5 матчів і забив 1 гол. Проте 28 травня в товариському матчі проти збірної Сербії отримав травму коліна, внаслідок чого змушений був пропустити чемпіонат. Замість нього на турнір був заявлений Олег Іванов[10].
3 вересня2010 року оформив перший свій дубль у складі збірної, принісши росіянам перемогу в матчі зі збірною Андорри.