Народився в Єревані. Розпочав свою кар'єру в футбольній школі Малатія, яка пізніше була перейменована в «Бананц».[4] Після того, як Петрос пройшов усі молодіжні рівні, він став найкращим бомбардиром «Бананца-2» у Першій лізі Вірменії[5] у сезоні 2014/15 і перейшов в першу команду клубу.
11 листопада 2014 року він дебютував у Прем'єр-Лізі Вірменії у виїзному матчі проти «Пюніка».[6] Через два тижні він дебютував у стартовому складі «Бананца».[7]
У 2015/16 він був одним з ключових гравців «Бананца». Клуб виграв Кубок Вірменії в той сезон. Його талант був оцінений багатьма футбольними фахівцями. Президент федерації футболу Вірменії Рубен Айрапетян заявив, що Аветісян може стати другим Генріхом Мхітаряном якщо працюватиме так само важко, як і Мхітарян.[8] іспанський головний тренер «Бананца» Тіто Рамальо заявив, що Аветісян має величезний потенціал і талант[9]
29 липня 2016 року Аветісян підписав орендну угоду з єреванським «Пюніком» на 6 місяців[10] і зіграв майже всі матчі в стартовому складі клубу в першій половині сезону 2016/17. 23 січня 2017 року він перейшов у «Пюнік» на постійній основі.[11]
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 1 квітня 2019. Процитовано 7 січня 2018.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
