Вихованець футбольної школи клубу «Татран» з рідного Пряшова, виступав за основний склад цієї команди з 1996 по 2001 роки. У 2001 році переїхав до Австрії, в якій виступав до завершення кар'єри гравця. Розпочав виступи в Австрії в складі команди «Штурму», відігравши один рік у Бундеслізі. Потім виступав за команду «Брегенц» і за віденський «Рапід». Найвищим досягненням у складі «фіолетових» для Глінки стало чемпіонство 2004/05 років і вихід у груповий етап Ліги чемпіонів 2005/06.
У травні 2007 року Петер перейшов до складу команди другої ліги «Аугсбург», а напередодні початку сезону 2008/09 років він повернувся до складу «Штурма»[2], в якому виступав до 2010 року. Від пропозиції клубу продовжити контракт Глінка категорично відмовився[3], а після закінчення сезону перейшов у стан прямих конкурентів з віденської «Аустрії»[4]. Через два роки підписав контракт з «Вінер-Нойштадт». Взимку 2015 року, після піврічного перебування без клубу, перейшов до «Ваккер» (Інсбрук). З серпня 2015 по літо 2016 року був ключовим гравцем другої команди віденського «Рапіда», після цього завершив кар'єру гравця.
Кар'єра в збірній
У 1998-2000 роках виступав за молодіжну збірну Словаччини, з якої посів друге місце на чемпіонаті Європи 2000 року[5] і пробився на Олімпіаду в Сідней (був включений в заявку). Дебютував у збірній Словаччини 17 квітня 2002 року в нічийному (1:1) товариському матчі проти Бельгії. За основну збірну провів 28 ігор, єдиний гол забив 8 жовтня 2005 року у ворота збірної Естонії.
Кар'єра тренера
З літа 2017 року Петер входить до тренерського штабу «Вінер-Нойштадту», де допомагає тренувати команду Роману Мелиху[6].
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 4 березня 2016. Процитовано 25 березня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)(словац.)
↑ESP- SVK 1:0 [Архівовано 27 лютого 2017 у Wayback Machine.], 1998-00 UEFA European Under-21 Championship, Third place match, UEFA.com, cit. 8. 6. 2013 (англ.)