Мартін Сатріано є вихованцем футбольної академії уругвайського клубу «Насьйональ»[1] зі столиці цієї країни - Монтевідео. У січні 2020 року Сатріано підписав контракт до літа 2024 року з італійським клубом «Інтер».[2] Перший сезон в Мілані уругваєць провів у молодіжній команді. Свій професійний дебют він відзначив у серпні 2021 року, коли вийшов на заміну у матчі проти «Дженоа».[3]
Не маючи постійного місця в основі «Інтера», у січні 2022 року Сатріано на правах оренди перейшов до французького «Бреста» до кінця сезону.[4] У Франції нападник забив свої перші голи на професійному рівні.[5] Влітку Мартін повернувся до Італії але знову був відправлений в оренду. Цього разу його клубом став клуб італіійської Серії А«Емполі»[6], де він протягом сезону 2022/23 був гравцем основного складу.
У липні 2023 року удруге був відданий в оренду до «Бреста».
Мартін є сином колишнього уругвайського футболіста Херардо Сатріано.[8] Він має італійське коріння але відхилив пропозицію італійської федерації щодо виступів за національну збірну Італії.[9]
