У 1978 році Аргентині потрібно було побудувати стадіони для проведення чемпіонату світу з футболу 1978 року. У 1976 ці було визначено, що Мендоса буде одним з міст-господарів, але після огляду стадіонів місцевих клубів було вирішено, що буде зручніше побудувати новий стадіон, розташований неподалік від центру міста, біля підніжжя гори Серро-де-ла-Глорія та з використанням особливостей рельєфу басейнів, розташованих на її схилах. Його проект передбачав проведення нових і продовження деяких існуючих доріг, будівництво автостоянок, забезпечення доступу з парку генерала Сан-Мартіна, будівництво додаткового поля для тренувань, проведення нових ліній електропередач, каналізаційних і водопровідних труб і інших допоміжних робіт.
Через кілька тижнів розпочався чемпіонат світу 1978 року, і стадіон прийняв 3 матчі групи D за участю збірних Перу, Шотландії, Нідерландів та Ірану, а також 3 матчі другого раунду з участю збірних Бразилії, Перу та Польщі.
Початковою назвою стадіону було «С'юдад-де-Мендоса» (ісп.Estadio Ciudad de Mendoza), а свою нинішню назву він отримав на честь Фолклендської війни 1982 року і символізує аргентинські претензії над Фолклендськими островами, які в Аргентині називаються Мальвінськими.
З 1994 року використовувався клубом «Годой-Крус», який грав у Національному чемпіонаті B, другому ешелоні аргентинського футболу. Також на цьому стадіоні проводили свої матчі «Сан-Мартін» з Мендоси і «Індепендьєнте» (Рівадавія).
На цьому стадіоні відбувся один з літніх матчів Суперкласіко між клубами «Бока Хуніорс» і «Рівер Плейт».
У 2005 році стадіон приймав чемпіонат світу з регбі серед молоді.
У 2007 році на стадіоні проходив товариський матч між збірними Аргентини і Чилі.
Після виходу в перший дивізіон «Годой-Крус» став проводити тут свої домашні матчі, замість власного стадіону «Фелісіано Гамбарте».
У 2011 році «Годой-Крус» вперше в своєї історії брав участь в Кубку Лібертадорес і свої домашні матчі проводив на стадіоні «Архентінас Мальвінас», де він обіграв ЛДУ Кіто і зіграв внічию з «Індепендьєнте».
Реконструкція
В квітні 2011 року розпочалися роботи з реконструкції стадіону перед Кубком Америки, який повинен був пройти в липні в Аргентині і на якому стадіон повинен був прийняти матчі турніру. В ці роботи входила повна заміна крісел, установка LED-екранів площею 128 м2 (найбільшого в Південній Америці)[2], реконструкція туалетів, ремонт даху, ліфтів стадіону та покращення доступу до нього.
Чемпіонат світу 1978 року
На «Мальвінас Архентінас» (тоді називався «С'юдад-де-Мендоса») були зіграно шість ігор. При цьому в третій з них, що відбулась 11 червня року, був забитий ювілейний 1000-ий гол в історії чемпіонаті світу. Його забив нідерландець Роб Ренсенбрінк з пенальті, втім його збірна все ж поступилась шотландцям 2:3.