У 2015 році Максіміліан Беєр почав свої виступи у молодіжній команді «Енергі»Котбус. Пізніше він приєднався до молодіжки клубу Бундесліги«Гоффенгайм 1899». Саме у складі цього клубу Беєр у лютому 2020 року і дебютував на професійному рівні.[1]
Влітку 2021 року для набору ігрової практики Беєр відправився до клубу Другої Бундесліги«Ганновер 96»,[2] де провів два сезони. У 2023 році футболіст повернувся до «Гоффенгайма» і зайняв постійне місце в основі.