Народився 14 червня1950 року в місті Брешія. Вихованець футбольної школи клубу «Брешія». За першу команду дебютував у Серії А 25 січня 1970 року в грі з «Кальярі». У тому сезоні він зіграв загалом 8 ігор, які так і залишились єдиними для гравця у вищому дивізіоні, оскільки у наступні вісім років він грав за рідну команду у Серії Б, де стабільно був основним лівим захисником[1].
Луїджі (перший праворуч у нижньому ряду) у «Брешії» в сезоні 1971/72.
У 1978 році, у віці 28 років, Каньї перейшов в інший клуб другого дивізіону «Самбенедеттезе», з яким 1980 року вилетів у Серію С1. Після цього новий головний тренер Недо Сонетті вирішитв перевести Каньї на позицію ліберо[2], на якій Луїджі провів з командою наступні сім сезонів і в останні роки був капітаном. У сезоні 1980/81 років клуб з Сан-Бенедетто-дель-Тронто повернувся до Серії В, де став стабільним середняком на наступні роки. У 1986 році, після скандалу зі ставками, Луїджі дискваліфікували на 4 місяці за те, що він не повідомив про тих, хто намагався його підкупити[3]. У 1987 році Каньї залишив «Самбенедеттезе», провівши загалом за кар'єру 16 сезонів у Серії Б і зігравши 483 матчів, що є рекордом дивізіону[4].
Завершив ігрову кар'єру у команді «Оспіталетто», за яку виступав протягом 1987—1988 років у Серії С2.
Кар'єра тренера
Розпочав тренерську кар'єру відразу ж по завершенні кар'єри гравця, 1988 року, очоливши молодіжну команду «Брешії», а наступного року став головним тренером клубу «Чентезе» з Серії C2[5].
1990 року став головним тренером команди «П'яченца» з Серії C1[6]. Під його керівництвом команда у першому ж сезоні вийшла до Серії Б, а у 1993 році вперше у своїй історії підвищилась до Серії А[7]. Після вильоту 1994 року, Каньї допоміг команді відразу повернутись до еліти, вигравши Серію Б 1994/95, а в наступному році посів із командою 14 місце і зберіг їй прописку в Серії А[8].
Влітку 1996 року Каньї очолив новачка вищого дивізіону «Верону»[9], але не зумів врятувати команду від вильоту, посівши передостаннє 17 місце. По ходу наступного сезону клуб продовжив невдалі виступи, через що у березні 1998 року Каньї був звільнений[10] і надалі з поперемінним успіхом тренував інші команди Серії Б «Дженоа»[11], «Салернітана»[12] та «Сампдорія»[13].
У лютому 2003 року Каньї повернувся в «П'яченцу», але не зміг врятувати команду від вильоту з Серії А. Тим не менш Луїджі залишився на чолі команди і в сезоні 2003/04 Серії Б, після закінчення якого залишив посаду через конфлікт з керівництвом, коли команда стала лише 8-ю і не змогла підвищитись у класі.
Згодом протягом 2004—2005 років очолював тренерський штаб клубу «Катандзаро» з Серії Б[14], а у січні 2006 року очолив вищолігове «Емполі»[15]. З командою у першому ж сезоні посів 8-ме місце, а вже наступного став сьомим, завдяки чому «Емполі» вперше у своїй історії вийшло до єврокубків. Втім сезон 2007/08 став для Каньї вкрай невдалим: команда у Кубку УЄФА вже в першому раунді сенсаційно вилетіла від «Цюриха» (2:1, 0:3), а в чемпіонаті у 13 стартових іграх мала 7 поразок, 4 нічиїх і лише, 2 перемоги (включаючи сенсаційні 1:0 на «Сан-Сіро» проти «Мілана»), через що у листопаді Каньї був звільнений[16]. Тим не менш новий тренер Альберто Малезані не зумів виправити ситуацію, через що 31 березня 2008 року Каньї повернувся до команди, яка займала останнє місце в турнірній таблиці з 26 очками[17]. Незважаючи на покращення гри, завдяки якому команда набрала 10 очок в останніх семи іграх, вона вилетіла до Серії B, незважаючи на перемогу над «Ліворно» з рахунком 2:1 в останній грі сезону[18].
29 травня 2008 року Каньї підписав контракт із «Пармою», яка щойно вилетіла до Серії Б[19]. Набравши лише 6 очок у перших 6 матчах, вже 30 вересня 2008 року він був звільнений, коли команда посідала 14-те місце в турнірній таблиці[20].
6 жовтня 2011 року Каньї очолив інший клуб другого дивізіону «Віченцу»[21], але через низькі результати був звільнений 4 березня 2012 року після виїзної поразки від «Варезе» (0:3)[22]. Тим не менш вже 29 квітня Луїджі повернувся до керівництва командою[23] і за останні 5 ігор до закінчення чемпіонату набрав 10 очок, виводячи «Віченцу» до плей-аутів. Втім зазнавши там поразки від «Емполі» з рахунком 2:3 у матчі-відповіді, команда таки вилетіла до Лега Про Пріма Дівізіоне[24], після чого Каньї покинув клуб.
23 лютого 2013 року Каньї прийняв пропозицію попрацювати зі «Спецією»[25], привівши її до 13 місця у Серії Б і по завершенні сезону покинув клуб.
На початку сезону 2015/16 років Каньї був призначений помічником тренера «Сампдорії» у штабі Вальтера Дзенги, свого колишнього партнера по «Самбенедеттезе» з 1980 по 1982 рік[26]. Втім вже 2 вересня, після вибуття в Ліги Європи та перших двох турів чемпіонату, він був звільнений, ймовірно, через конфлікт із Дзенгою[27].
12 березня 2017 року Каньї був призначений новим головним тренером свого рідного клубу «Брешія», замінивши звільненого Крістіана Броккі[28]. У дванадцяти турах до кінця чемпіонату він здобув чотири перемоги, сім нічиїх і зазнав лише одну поразку 1:3 від СПАЛа, який тоді став чемпіоном[29], і допоміг команді посісти 15 місце в Серії B 2016/17 та врятуватись від вильоту, після чого залишив клуб[30].