Народився 25 вересня1994 року. Вихованець футбольної школи клубу «Харт оф Лайонс». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 2012 року в основній команді того ж клубу, в якій провів один сезон, взявши участь у 22 матчах чемпіонату.
Влітку 2013 року перейшов на правах оренди до клубу четвертого шведського дивізіону «Русенгорд»[1], де до кінця року забив 2 голи[2] у 8 матчах чемпіонату, чис привернув увагу клубів вищого дивізіону країни і у листопаді 2013 року він підписав дворічний контракт з «М'єльбю»[3], в якому провів півтора року. За підсумками сезону 2014 року його клуб покинув елітний дивізіон, втім ганець залишився в команді ще на півроку.
У липні 2015 року Бонсу підписав 2,5-річний контракт з «Єфле»[4]. Тренерським штабом нового клубу також розглядався як гравець «основи», але за підсумками сезону 2016 року і ця команда покинула Аллсвенскан і Кваме знову змушений був грати у другому дивізіоні.
У червні 2017 року Бонсу засудили до двох років в'язниці та подальшої депортації за насильство та зґвалтування своєї шведською дружини[5][6]. Вирок був зменшений за апеляцією, але гравець все-таки провів у в'язниці одинадцять місяців і був звільнений у липні 2018 року[7], після чого покинув країну.
У жовтні 2018 року Бонсу підписав трирічний контракт з ганським клубом «Асанте Котоко»[8], але провів у команді менше року і вже у липні 2019 року підписав чотирирічний контракт з туніським «Есперансом»[9] і в тому ж році поїхав з нею на домашній Клубний чемпіонат світу, де «Есперанс» став п'ятим з семи команд, а ганець зіграв в обох матчах своєї команди. Станом на 12 грудня 2019 року відіграв за команду зі столиці Тунісу 6 матчів в національному чемпіонаті.
Виступи за збірну
26 березня 2019 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Гани в товариському матчі проти Мавританії (3:1), вийшовши на заміну на 66-ій хвилині, замість Альфреда Дункана[10].
