Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Ньюкасл Юнайтед», до складу якого приєднався 1999 року. Сума трансферу склала 2 млн фунтів. У віці 19 років Гавілан дебютував у Прем'єр Лізі у поєдинку проти «Сандерленда». Незважаючи на старання парагвайця, він не був футболістом основного складу, частіше виходячи на заміну. У квітні 2000 року в матчі проти «Ковентрі Сіті» він забив свій перший і єдиний гол за «Ньюкасл»[3]. Втративши місце в основі Дієго виступав на правах оренди за мексиканський «Естудіантес Текос», італійський «Удінезе» і бразильський «Інтернасьйонал», контракт з яким він підписав після закінчення угоди з «Ньюкаслом» у 2004 році. У складі нової команди Гавілан двічі виграв Чемпіонат штату Ріу-Гранді-ду-Сул і став віце-чемпіоном Бразилії в 2005 році.
На початку 2006 року Дієго підписав контракт з аргентинським «Ньюеллс Олд Бойзом», у складі якого провів наступні два роки своєї кар'єри гравця, не будучи футболістом основи. У 2007 році він повернувся до Бразилії, де без особливого успіху виступав за клуби «Греміо», «Фламенго» та «Португеза Деспортос».
На початку 2009 Гавілан перейшов в «Індепендьєнте» (Авельянеда). 16 лютого в матчі проти «Сан-Мартіна» він дебютував у новій команді[4]. За клуб він зіграв 5 матчів після чого повернувся на батьківщину, де уклав контракт із «Олімпією». 8 лютого 2010 року в поєдинку проти «Такуарі» Дієго дебютував у команді[5]. Через відсутність ігрової практики він покинув клуб в кінці року.
Завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Хуан Ауріч», за який зіграв 4 матчі в 2011 році.
2007 року припинив виступи за збірну. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 9 років, провів у формі головної команди країни 43 матчі.
Тренерська кар'єра
2012 року Гавілан отримав тренерську ліцензію[6] і наступного року став працювати з юнацькою (U-15) командою рідного «Серро Портеньйо». В команді він розкрив Серхіо Діаса[7], який в майбутньому перейшов у мадридський«Реал».
Почав свою кар'єру головного тренера в 2014 році на чолі клубу «Олімпія» (Іта) з другого за рівнем парагвайського дивізіону. У 2015 році він працював у клубі «Індепендьєнте» (Асунсьйон) з цього ж дивізіону[8].
У червні 2016 року увійшов до тренерського штабу клубу «Рубіо Нью» з вищого дивізіону Парагваю[9], але вже в серпні перейшов в тренерський штаб клубу «Депортіво Капіата»[10], також з елітного дивізіону Парагваю. У кінці грудня 2016 року прийняв на себе обов'язки головного тренера команди[11], але через ранній виліт з Кубка Лібертадорес 2017 року і погані результати в Апертурі 2017 року був відсторонений від посади 8 квітня 2017 року[12].
12 травня 2017 року Гавілан став головним тренером клубу «Спортіво Трініденсе»[13], але команда закінчила Апертуру на останньому 12 місці, після чого Гавілан в липні покинув клуб[14].
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 31 травня 2016. Процитовано 3 жовтня 2017.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)