Першою командою командою майстрів у кар'єрі Карла Дубовицького стало «Торпедо» зі Сталінграда, в якому він грав до 1955 року. З 1956 по 1957 рік виступав у клубі Вищої ліги«Шахтар» зі Сталіно. З 1958 по 1960 роки грав у «Темпі» з Махачкали. Після закінчення футбольної кар'єри залишився в Дагестані і виховував юних футболістів, серед яких — Едуард Тимошенко. Працював головним тренером команд «Динамо» (Махачкала) й «Труд» (Каспійськ).
