Народився 23 березня1981 року в місті Локрі. Розпочав грати в аматорському клубі «Бранкалеоне». Там його помітили скаути «Ювентусу» і запросили до себе. Після п'яти років виступів за молодіжні команди різних вікових груп «Старої Синьйори», Скуллі був відданий в оренду в клуб «Кротоне», а потім в «Модену», у складі якої він, 14 вересня2002 року, дебютував у Серії А в матчі з «Міланом». Всього за сезон Скуллі забив 8 голів, ставши кращим бомбардиром «Модени»[1].
У 2003 році «К'єво» викупило 50 % прав на гравця, як частину угоди з продажу Ніколи Легроттальє у зворотньому напрямку[2], проте провів у веронському клубі лише один сезон, після чого був відданий в оренду у «Брешію».
Влітку 2005 року «Ювентус» викупив всі права на Скуллі, підписавши з гравцем 3-річний договір, і віддав його в оренду «Мессіні», де Джузеппе провів наступний сезон.
24 серпня2006 року Скуллі перейшов в «Дженоа», підписавши з ними повноцінний контракт. Однак зігравши лише кілька ігор, 19 вересня отримав травму, зіткнувшись з Рубінью[3]. Через кілька тижнів він отримав 8-ми місячну дискваліфікацію за те, що в той час, коли грав за «Кротоне» отримав, разом з командою, 20 млрд лір від суперника, «Мессіни», за програш матчу[4][5]. 28 листопада того ж року дисциплінарна комісія італійської федерації футболу була змушена зменшити термін дискваліфікації через те, що минуло більше 6 років і Скуллі залишався єдиним діючим гравцем, який брав участь у тому матчі. Починаючи з сезону 2007/08 Скуллі став користуватися довірою тренерського штабу «Дженоа» і став гравцем стартого складу клубу. У сезоні 2008/09 Скуллі забив 8 голів, повторивши свій бомбардирський рекорд. Всього відіграв за генуезький клуб п'ять сезонів своєї ігрової кар'єри.
Проте в римському клубі Джузеппе закріпитись не зумів і 19 січня2012 року повернувся назад в «Дженоа» на правах оренди до кінця сезону[10]. В подальшому також на правах оренди грав за «Пескару» і знову за «Дженоа», але в першій команді «Лаціо» більше не провів жодного матчу. Влітку 2015 року покинув римлян на правах вільного агента[11][12] і незабаром завершив кар'єру гравця.
Виступи за збірні
1997 року дебютував у складі юнацької збірної Італії, взяв участь у 24 іграх на юнацькому рівні, відзначившись 7 забитими голами.