Народилася 16 травня1898 року в Рабровиці, неподалік Валева. Була першою дитиною в сім'ї Михайла та Драґіни, батько був учителем. Невдовзі сім'я переїхала до Бранковини, де Десанка провела своє дитинство. Навчалася у гімназії міста Валева та Белградському університеті (філософський факультет).
У серпні 1933 вийшла заміж за Сергія Сластикова, втім вони не мали дітей.
Десанка була професором сербської мови з 1923 по 1953 рр. у різних навчальних закладах. Спершу вона вчителювала в обреновацькій гімназії, пізніше — у Третій жіночій гімназії в Белграді. Згодом її перевели до вчительської школи в Дубровнику, де вона провела один рік. Після цього вона працювала у Першій жіночій гімназії в Белграді. Однією з її студенток була Міра Алечкович, яка також стала поеткою, а також близькою подругою Десанки Максимович.
Десанка здобула кілька літературних нагород, як-от Премію Вука, Премію Неґоша (1984) та Премію AVNOJ. Їй присвоєно звання почесної громадянки Валева.
1985 року початкову школу в Бранковині, де Десанка почала здобувати освіту і де вчителював її батько, реконструйовано, а згодом надано ім'я письменниці.
Десанці встановили прижиттєвий пам'ятник у Валєві, хоча вона була проти того.
Після смерті письменниці засновано Фундацію Десанки Максимович, яка вручає літературну премію імені письменниці.
Творчість
У своїй поезії торкається тем любові та патріотизму. Одними з найкращих її творів є «Предосећање», «Стрепња», «Пролећна песма», «Опомена», «На бури», «Тражим помиловање», «Покошена ливада» та ін.
Коли Десанка дізналася про розстріл дітей у краґуєвацькій школі, вчинений німецькими солдатами, то написала поему «Крвава Бајка» (Кривава казка), в якій ідеться про насилля з боку німецьких вояків у часи Другої світової війни. Поему вперше опублікувала лише після закінчення війни.
І. Розова. Максимович, Десанка // Зарубіжні письменники: енциклопедичний довідник. У 2 т. Т.2: Л-Я / ред. Н. Михальська. — Тернопіль: «Навчальна книга-Богдан», 2006. — С. 95-97
Максимович Десанка // Шевченківська енциклопедія: — Т.4:М—Па : у 6 т. / Гол. ред. М. Г. Жулинський.. — Київ : Ін-т літератури ім. Т. Г. Шевченка, 2013. — С. 30-31.