Народився в Пловдиві. Деякий час родина проживала на батьківщині матері в Велинграді, але згодом повернулася до Пловдива. Саме у велинградському «Атлетику» й робив перші кроки у футболі. Вихованець молодіжної академії «Мариця» (Пловдив), за дорослу команду якої дебютував у сезоні 2002/03 років. Виступав у «Мариці» до 2007 року. У сезоні 2005/06 років з 18-ма голами став найкращим бомбардиром Професіональної футбольної групи «Б»[3]. У вище вказаному сезоні також визнаний найкращим футболістом Професіональної футбольної групи «Б».
«Ботев» (Пловдив)
Влітку 2007 року підписав контракт з «Ботевом». У своєму дебютному сезоні в Професіональній футбольній групі «А» з 19-ма голами став найкращим бомбардиром чемпіонату та став найкращим футболістом вищого дивізіону чемпіонату Болгарії. 4 липня 2008 року став вільним агентом.
«Левські» (Софія)
З 23 червня 2008 року тренувався разом з «Левські» (Софія). Згодом підписав контракт з «синіми». Дебютував за нову команду в товариському матчі проти «Спартака» (Плевен), в якому також відзначився голом. В одному з поєдинків у футболці «Левські» відзначився хет-триком у поєдинку проти свого колишнього клубу, «Ботева». 13 серпня 2008 року заробив пенальті на користь столичного болгарського клубу в першому матчі раунду плей-оф Ліги чемпіонів проти борисовського БАТЕ, але гравець «Левські» не зміг його реалізувати, а «сині» програли матч з рахунком 0:1. 26 квітня 2009 року відзначився чотирма голами у воротах «Беласиці» (Петрич). Георгі відзначився голами на 56-й, 63-й, 65-й та 86-й хвилині матчу, який завершився на користь гостей, «Левські» (7:1). 9 травня 2009 року відзначився першим голом у Споконвічному дербі проти ЦСКА. Матч завершився з рахунком 2:0 на користь «Левські». У 2009 році допоміг команді стати чемпіоном Болгарії.
15 липня 2009 року Христов відкрив лік своїм забитим м'ячам за «Левські» у новому сезоні 2009/10 років. Це сталося в переможному (4:0) домашньому поєдинку 2-го кваліфікаційного раунду Ліги чемпіонів проти «Сан-Жулії». 5 серпня 2009 року також забив у ворота «Баку», встановивши остаточний рахунок 2:0 на користь команди з Софії. У раунді плей-оф «Левські» з загальним рахунком 1:4 поступився «Дебрецену», але команда продовжила шлях у Лізі Європи. 8 січня 2009 року головний тренер команди Георгій Іванов повідомив, що передав свою ігрову форму з 9-им номером на футболці Христову.
«Вісла» (Краків)
26 лютого 2010 року краківська «Вісла» орендувала в «Левські» болгарського нападника[4][5]. Провів з командою одне тренування, після чого дебютував за краківський клуб у поєдинку Екстракляси проти ГКС (Белхатув), в якому замінив травмованого Павела Брожека. Загалом у футболці польського колективу провів 4 поєдинки. 7 червня 2010 року, незважаючи на початкові плани орендувати Георгі до грудня 2010 року, польський клуб офіційно оголосив про дострокове припинення орендного договору з Христовим[6].
Повернення до Болгарії
31 серпня 2010 року перейшов до «Славії» (Софія). Дебютував за столичний клуб 3 вересня 2010 року в переможному (4:1) поєдинку проти «Доростола» (Сілістра), в якому також відзначився 2-ма голами. 19 лютого 2011 року в переможному (2:0) поєдинку проти «Доростола» також відзначився голом. На турнірі в Пірі відзначився голом в нічийному (2:2) матчі проти «Локомотива» (Пловдив). Восени 2011 року виступав в ізраїльському клубі «Ашдод». У січні 2012 року, після невдалої спроби перейти в оренду до «Бейтара» (Єрусалим), повернувся в «Славію». У серпні 2012 року перейшов в інший клуб ПФГ «А»«Локомотив» (Софія). У лютому 2013 року відправився на перегляд до «Філадельфії Юніон» з Major League Soccer[7].
«Тампа-Бей Раудіз»
8 березня 2013 року «Тампа-Бей Раудіз» з Північноамериканської футбольної ліги оголосив, що уклав дворічну угоду з Георгі Христовим. При цьому рішення про перебування болгарина в клубі на другий рік угоди залежало від побажання самого клубу[8]. Дебютним голом за «Раудіз» відзначився в переможному (2:0) поєдинку проти «Сан-Антоніо Скорпіонз». У своєму дебютному сезоні в США зіграв 22 матчі, в яких відзначився 12-ма голами (став найкращим бомбардиром клубу). Також відзначився 8-ма результативним передачами.
4 липня 2018 року відзначився 58-им голом у футболці «Раудіз», завдяки чому став найкращим в історії бомбардиром клубу.
Георгі — завзятий шанувальник рок-музики, своїм улюбленим гуртом назвав американських треш-металістів з Metallica. Старший брат Христо — гітарист рок-гурту P.I.F.[9]