З 1955 по 2019 рік вулиця мала назву Виборгська, на честь міста Виборг[1] у Російській Федерації. У 2012 році назву було уточнено відповідно до норм українського правопису — Виборзька[2]. Сучасна назва — з листопада 2019 року, на честь українського правозахисника, мовознавця та політв'язня Олекси Тихого[3].
Забудова вулиці кінця XIX — 1-ї третини XX століття майже вся ліквідована у 1970-х роках.