Price var son till en välsituerad konfekttillverkare och hade en privilegierad uppväxt. Efter högskoleexamen fick han som gåva en resa till Europa som inkluderade besök på många av de större konstmuseerna. Han avlade sedan fil.kand.-examen i konsthistoria och engelska vid Yale University. Price gjorde ett misslyckat försök att slå igenom på New Yorks teaterscener innan han begav sig till England, där han tog en fil.mag. i konsthistoria.
1935 gjorde han scendebut i London i en liten roll i Chicago mot John Gielgud. Samma år fick han huvudrollen som prins Albert i West End-uppsättningen av Victoria Regina, och spelade sedan samma roll på Broadway.
Tidig filmkarriär
Price var en etablerad teaterskådespelare vid filmdebuten 1938 i Firman fixar allt. Han fick till en början spela romantiska roller men visade sig vara mer lämpad för karaktärsroller i filmer som Sången om Bernadette (1943) och Himmelrikets nycklar (1944).
Privat var Price känd som samlare och kännare av konst och gav ofta föreläsningar i ämnet. Han skrev flera konstböcker och även flera böcker om sitt andra stora intresse, kokkonsten. Bland hans böcker kan nämnas Drawings of Delacroix (1962), The Michelangelo Bible (1965), National Treasury of Cooking (1972) och The Come Into the Kitchen Cook Book (1969).
Price var gift tre gånger, med: 1) skådespelaren Edith Barrett (1938-1948), 2) kostymdesignern Mary Grant (1949-1973) och 3) skådespelaren Coral Browne (från 1974 fram till hennes död 1991). Han fick två barn i sina äktenskap: Vincent Barret Price och Victoria Price.
