Viktigast torde hans arbeten inom matematisk fysik vara, särskilt rörande läran om elektricitet och magnetism, vars matematiska grundläggning härrör från Poisson, samt den celesta mekaniken. Av stort värde var även hans undersökningar om planetsystemets stabilitet, där han fortsatte Lagranges arbeten och visade, att stabiliteten äger bestånd, även om man tar hänsyn till andra approximationen. Inom den rena matematiken var Poissons främsta avhandlingar ägnade åt teorin för definita integraler och Fourierserier.
Bland Poissons större arbeten kan nämnas Traité de mécanique (1811), Théorie nouvelle de l'action capillaire (1831), Théorie mathématique de la chaleur (1835) och Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile (1837).