Zibanejad, som har iransk-finsk bakgrund, började spela ishockey i Mälarhöjden/Bredäng innan han bytte till Hammarby IF och sedan till AIK:s ungdomsorganisation, där han spelade juniorhockey. Han flyttade till Djurgårdens IF inför säsongen 2009–10 för att spela i Djurgårdens J18- och J20-lag. Zibanejad gjorde sin elitseriedebut med Djurgårdens IF den 7 december 2010 mot Luleå HF, och han gjorde sitt första elitseriemål den 15 januari 2011 på målvakten Tuomas Tarkki i MoDo Hockey.
Zibanejad blev draftad i den sjätte rundan av 2010 års KHL-juniordraft av Lokomotiv Yaroslavl, som nummer 129 totalt. Den 7 februari 2011 skrev han på ett två-årskontrakt med Djurgårdens IF. Han draftades som nummer sex i första rundan i NHL Entry Draft 2011 av Ottawa Senators. Zibanejad vann den 6 januari 2012 guld med Sverige i JVM 2012 där han avgjorde finalen mot Ryssland i förlängningen.
I en match mot Calgary Flames den 28 februari 2016 nådde Zibanejad ytterligare en milstolpe genom att göra det snabbaste hattricket någonsin (två minuter och 38 sekunder) för sin klubb Ottawa Senators.
Den 18 juli 2016 byttes Zibanejad bort från Ottawa Senators, tillsammans med ett draftval i andra rundan av 2018 års NHL-draft, till New York Rangers i utbyte mot Derick Brassard och ett draftval i sjunde rundan av 2018 års draft.[1]
Den 20 maj 2018 vann Zibanejad VM i Danmark med Tre Kronor. Det var hans första medalj för landslaget på seniornivå.
Den 5 mars 2020 blev Zibanejad den femte svensken någonsin att göra 5 mål i en och samma NHL-match när New York Rangers besegrade Washington Capitals med 6-5.[2] De fyra svenskar som tidigare lyckats med den sällsynta bedriften är Willy Lindström (1982), Bengt-Åke Gustafsson (1984), Mats Sundin (1992) och Johan Franzén (2011).
Zibanejad är även diskjockey och musikproducent och gav 2020 ut singeln By My Side tillsammans med Hot Shade på DF Records.[3]
Zibanejad blev 2019 delägare i hamburgerkedjan Brödernas.
Mika är gift med förra elitfotbollsspelaren, TV-experten Irma Helin.[4]
Zibanejad växte upp i Huddinge. Hans far, Mehrdad, är från Iran och hans mor, Ritva, är från Paltamo, Finland. Mehrdad, en kristen, lämnade Iran 1983 på grund av religiös förföljelse efter två års obligatorisk militärtjänst i Iran–Irakkriget. Zibanejad talar flytande engelska, persiska, finska och svenska.
Mikas äldre halvbror (samma mor), Monir Kalgoum, har också spelat för lag i flera europeiska ishockeyligor på lägre nivå, främst Huddinge IK och AIK IF i svenska HockeyAllsvenskan och Milton Keynes Lightning i Storbritannien.
