Han var som till folkskolläraren Karl Åkesson och Mathilda Charlotta Petersson. Efter studentexamen 1910 tog Åkesson filosofie kandidatexamen 1913, filosofie licentiatexamen 1918 och erhöll filosofie doktorsgrad 1933. Han tjänstgjorde som docent i teoretisk filosofi vid Lunds universitet, varefter han var tillförordnad professor i praktisk filosofi vid Stockholms högskola 1940-1942. Slutligen var Åkesson 1945-1957 lektor vid folkskoleseminariet i Lund.
Åkesson deltog i psalmboksbearbetningar inför 1937 års psalmbok och bidrog med textbearbetning till psalmerna nr 526 och 576.
Bibliografi
Norströmiana : fynd, förstudier, kritik. Stockholm. 1924. Libris1484910
Det nya psalmboksförslaget : kritik och önskemål. Stockholm: Diakonistyr. 1934. Libris1365959
Skall Kungl. Maj:t negligeras? : öppet brev till Större akademiska konsistoriet i Uppsala [angående professuren i teologisk etik]. Lund: Skånska centraltr. 1939. Libris1382140
The tacit assumptions of Swedish social life. Lund: Gleerup. 1939. Libris1382141
Werner Sombart und Max Weber : ein kritischer Beitrag zur modernen Wissenschaftsgeschichte. Uppsala. 1939. Libris1921881
Nationell självkännedom : några ord i aktuella samhällsfrågor. Lund: Gleerup. 1940. Libris1239779
Folket i Nifelhem : reflexioner och aforismer. Lund: Gleerup. 1942. Libris1457232
Ännu en gång : dikter och tolkningar i urval. Lund: Gleerup. 1942. Libris1457234
Segling efter solen / jämte musik av John Fernström. Lund. 1947. Libris1457233
Ord i stormen : Några inlägg i kulturdebatten. Lund: Lindstedts univ.-bokh. 1952. Libris1468955
Punkter på ljuslinjen : idéhistoriska bidrag. Lund: Gleerup. 1954. Libris8220634
Är medlem av lärarkollegium rättslös? : några dokument jämte inledning och kommentar. Lund: Gleerupska univ.-bokh. 1955. Libris1468957
Augustinus, Aurelius (1924). Reflexioner och maximer / samlade ur hans verk och översatta till tyska av Adolf von Harnack ; till svenska av Elof Åkesson. Religiösa klassiker. Stockholm: Svenska kyrkans diakonistyrelse. Libris600008
Häberlin, Paul (1928). Föräldrar och barn bemyndigad översättning samt inledning av Elof Åkesson. Stockholm: Svenska kyrkans diakonistyrelses bokförlag. Libris1332114
Norström, Vitalis (1932). Religion und Gedanke : Olaus Petri-Vorlesungen gehalten an der Universität Uppsala / in deutscher Übersetzung mit Einführung herausgegeben von Elof Åkesson. Lund: Borelius. Libris1349982
Brunner, Emil (1945). Rättvisa : en lära om samhällsordningens grundlagar ; bemyndigad översättning av Elisabet och Elof Åkesson. Stockholm: Svenska Kyrkans diakonistyrelses bokförl. Libris628202
Häberlin, Paul (1956). Känslor av mindervärde : deras uppkomst och övervinnande / till svenska av Elof Åkesson. Lund: Gleerup. Libris1762184
Utgivare
Norström, Vitalis (1917). Om viljans frihet / på författarens uppdrag utgiven av Elof Åkesson. Stockholm: Norstedt. Libris849522
Norström, Vitalis (1923). Brev 1889-1916 i urval / utgivna av Elof Åkesson. Stockholm. Libris26342
Studier tillägnade Efraim Liljeqvist den 24 september 1930. Band 1-2 / utgivna av Gunnar Aspelin och Elof Åkesson. Lund: Skånska centraltr. 1930. Libris1338595