Axel Burenstam var son till adjutanten och diplomaten Johan Daniel Burenstam och grevinnan Mariana Beata von Rosen samt dotterson till Gustaf Fredrik von Rosen och vidare bror till Carl Burenstam.
Burenstam var ägare till godset Skyllberg i Örebro län och riksdagsledamot för Ridderskapet och adeln 1847–1848, 1850–1851 och 1859–1860. Han representerade 1875–1886 Örebro län i riksdagens första kammare. Han var 1879–1885 ledamot i konstitutionsutskottet.
Familj
Burenstam gifte sig 20 oktober 1856 i Stockholm med Hedvig Elisabet Hjelm (1833–1901). Hon var dotter till översten Carl Fredrik Hjelm vid ingenjörkåren och Augusta Flach. De fick tillsammans barnen löjtnanten Johan Axel Burenstam (1861–1897), Hedda Augusta Marianne Burenstam (född 1865) som var gift med hovstallmästaren Eberhard Rosenblad, trafikchefen Fredrik Carl Burenstam (född 1868) och Hedvig Charlotta Burenstam (född 1871) som var gift med vice häradshövdingen Hjalmar Åhrberg.[6][7]
^ [abcdefghij] Tvåkammar-riksdagen 1867–1970, vol. 4, 1985, s. 477, Svenskt porträttarkiv: sj9PGLAlnmUAAAAAABfsEA, läst: 2 maj 2020.[källa från Wikidata]
^ [abcdefghi] Albin Hildebrand, Svenskt porträttgalleri : XXV:1. Riksdagens första kammare 1867–1904, s. 175, läs online, läst: 13 februari 2023.[källa från Wikidata]
^Register till Riksdagens protokoll med bihang för tiden från och med år 1867 till och med år 1899. Bd 1, Personregister, 1899, s. 89, läs online.[källa från Wikidata]
^Linköpings församlings husförhörslängd 1888–1895, s. 2988