Mouton utexaminerades från Georgetown College (numera Georgetown University). Han studerade sedan juridik och inledde 1825 sin karriär som advokat i Lafayette Parish.
Senator Alexander Porter avgick i januari 1837 och efterträddes av Mouton som sedan valdes till en hel sexårig mandatperiod i senaten. Mouton avgick 1842 och vann guvernörsvalet i Louisiana senare samma år. Han efterträdde Andre B. Roman som guvernör i januari 1843. Han efterträddes 1846 av Isaac Johnson.