Поникао је у млађим категоријама Спарте из Прага. Дебитовао је за матични клуб у чешком првенству дана 3. маја 2014. године у мечу против Теплица.[1] Укупно је одиграо две утакмице за клуб у својој дебитантској сезони. Следеће сезоне, такође је играо на само две утакмице националног првенства. У сезони 2015/16, отишао је на позајмицу у Бохемијанс. За Бохемијанс је играо на 27 сусрета и постигао седам голова, потом је добио позив у национални тим.
Потписао је за Сампдорију у јуну 2016. године за износ од 4 милиона евра.[2] У својој првој сезони у Италији одиграо је 32 утакмице у првенству и постигао 11 голова за Сампдорију.[3] Дана 22. јуна 2017. године, Шик је стигао у Торино на лекарски преглед пре преласка у Јувентус, који је претходно договорио трансфер играча за 30 милиона евра. Међутим, на прегледу је установљено да Патрик има срчане аритмије.[4] Касније је фудбалер подвргнут поновљеним тестовима у Риму, који су потврдили да је имао срчаних проблема. С тим у вези, Јувентус је званично одбио да га ангажује.[5]
Дана 29. августа 2017. године прешао је у италијански клуб Рому.[6] Уговор је потписан до 30. јуна 2022. године.[7] Прве две године у Роми биле су разочаравајуће за Шика, а на 58 утакмица постигао је само 8 голова.[8]
Са немачким клубом РБ Лајпциг је 2. септембра 2019. потписао уговор о позајмици са опцијом да га трајно ангажују.[9] У тандему са Тимом Вернером, полако се вратио у добру форму и постигао 10 голова на 28 утакмица за Лајпциг, док је клуб завршио на трећем месту у Бундеслиги и стигао до полуфинала Лиге шампиона.[10]
Патрик Шик је играо за омладинску и младу репрезентацију Чешке Републике. Био је на ширем списку националног тима за Европско првенство 2016. године.[13]
Дана 14. јуна 2021. на мечу Европског првенства у Глазгову постигао је два гола против Шкотске и донео свом тиму победу (2:0).[15] Други гол је постигао готово са пола терена. Гол је постигнут са највеће удаљености у историји Европских првенстава (45 метара). Претходни рекорд је држао немачки фудбалер Торстен Фрингс.[16][17] Постигао је један гол из једанаестерца и на другој утакмици првенства против Хрватске (1:1).[18]
.jpg)
