Копелев је рођен у Кијеву, тада Руском царству, у јеврејској породици средње класе. Године 1926, његова породица се преселила у Харков. Док је био студент на филозофском факултету Харковског државног универзитета, Копелев је почео да пише на руском и украјинском језику; неки од његових чланака објављени су у листу Комсомолскаја правда .
Касније је радио као уредник радио вести у фабрици локомотива. Године 1932, као дописник, Копелев је био сведок принудне реквизиције жита од стране НКВД -а и раскулачења. Касније је Холодомор описао у својим мемоарима Образовање правог верника. Роберт Конквист у Жетви туге касније га је директно цитирао.
Дипломирао је на Московском државном институту за стране језике 1935. године на Факултету немачког језика, а после 1938. предавао је на Московском институту за филозофију, књижевност и историју где је и докторирао.
Када је у јуну 1941. избио немачко-совјетски рат, добровољно се пријавио у Црвену армију и користио је своје знање немачког да служи као пропагандни официр и преводилац. Имао је задатак да субвертира и индоктринира Немце, а једном приликом је наговорио немачки гарнизон Груђондз на побуну.[2] Када је са Црвеном армијом ушао у Источну Пруску током читаве Источнопруске офанзиве, оштро је критиковао злочине над немачким цивилним становништвом и ухапшен је 1945. и осуђен на десетогодишњу казну у Гулагу због неговања „буржоаског хуманизма“ и због „саосећање према непријатељу“. У шарашки Марфино упознао је Александра Солжењицина.
Пуштен 1954. а рехабилитован 1956. године. Још увек оптимиста и верник у идеале комунизма, током Хрушчовске одмрзавања повратио је чланство у Комунистичку партију Совјетског Савеза (КПСС). Од 1957–1969 предавао је у Московском институту за полиграфију и Институту за историју уметности. Копелев се обратио Александру Твардовском, уреднику врхунског совјетског књижевног часописа, „Нови мир“ (Нови свет) да подстакне објављивање Солжењициновог „ Један дан из живота Ивана Денисовича“.
Од 1968. надаље Копелев је активно учествовао у покрету за људска права и дисидентском покрету. Године 1968. отпуштен је са посла и избачен из КПСС и Савеза писаца због потписивања протестних писама против прогона дисидената, јавне подршке Андреју Сињавском и Јулију Данијелу и активног осуђивања совјетске инвазије на Чехословачку. Такође је протестовао због искључења Солжењицина из Савеза писаца и писао у одбрану дисидентски настројеног генерала Петра Григоренка.
Копелевове књиге су дистрибуиране путем самиздата (подземног издаваштва), прокријумчарене из Русије и објављене на Западу.
Због политичког активизма и контаката са Западом одузето му је право да предаје или да буде објављен 1977. године.
Немачка
Као научник, Копелев је водио истраживачки пројекат о историји руско-немачких културних веза на Универзитету у Вуперталу. Године 1980, док је био на студијском путовању у Западној Немачкој, одузето му је совјетско држављанство. После 1981. Копелев је био професор на Универзитету у Вуперталу.
Копелев је био почасни доктор на Универзитету у Келну и добитник многих међународних награда. 1990. совјетски генерални секретар Михаил Горбачов вратио му је совјетско држављанство.
Лични живот
Копелев је био дуги низ година ожењен Раисом Орловом, совјетском специјалисткињом за америчку књижевност, која је са њим емигрирала у Немачку.
Њени мемоари су објављени у Сједињеним Државама 1984. године.
Смрт
Лев Копелев је умро у Келну у Немачкој 18. јуна 1997. у 85. години и сахрањен је на Новом Донском гробљу у Москви.
Дела
Књиге
We lived in Moscow (Мы жили в Москве), 1974
The Education of a True Believer, lit. And madest thyself an idol ("И сотворил себе кумира"), 1976
To Be Preserved Forever ("Хранить вечно"), 1976
Ease My Sorrows: A Memoir, lit. nourish my sorrows ("Утоли моя печали"), 1981
No jail for thought, lit. about truth and tolerance ("О правде и терпимости"), 1982
Holy Doctor Fyodor Petrovich ("Святой доктор Федор Петрович"), 1985
„Lew Kopelew unter Druck” [Lew Kopelew under pressure]. Die Zeit (на језику: German). 8. 2. 1980.CS1 одржавање: Формат датума (веза)CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)