Рихтер је био син судског службеника. Студирао је музику и дипломирао 1898. године. Исте године ступа у војни оркестар пешадијског пука број 74 и ту остаје до 1901. године. Током Првог светског рата служио је као санитетски болничар у аустроугарској војсци, а 1916. је унапређен у чин мајора. Од 1918. до 1920. био је диригент „Фолксвер батаљона бр. 6“ у Бечу. Од 1920. до 1924. био је диригент „Бригаде-Музик” у Бечу. Године 1924. постављен је за капетана 4. пешадијског пука. На овој функцији остао је до 1932. године. Био је близак пријатељ Франца Лехара и адаптирао је многа његова дела за концертни оркестар.
Дела
Рихтер је компоновао углавном маршеве, плесну и лаку музику за концертни оркестар.
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH. 1994. ISBN3-923058-07-1.
Wolfgang Suppan: Das neue Lexikon des Blasmusikwesens, 3. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH. 1988. ISBN3-923058-04-7.
Wolfgang Suppan: Lexikon des Blasmusikwesens, 2. ergänzte und erweiterte Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Fritz Schulz, 1976
Paul E. Bierley, William H. Rehrig: The heritage encyclopedia of band music : composers and their music, Westerville, Ohio: Integrity Press. 1991. ISBN0-918048-08-7.
R. Stanek: Josef Karl Richter - ein Freund F. Lehárs, in: Österreichische Blasmusik nr. 22, 1974, n. 2
Illustrierte Kronen-Zeitung of 24 and 26 September 1933