КК Сплит је, повратком Бранка Радовића, 1960. године стрпљиво почео да гради свој пут ка врху југословенске кошарке. Прво је, 1963, изборен пласман у највиши ранг такмичења, да би се, уз помоћ моћног спонзора (по којем је, 1967. године, добио име Југопластика), већ почетком 70-их клуб профилисао у једног од најзначајнијих чинилаца у југословенској лиги. Спиритус мовенс сплитског тима је, током свих тих година, био управо Ратомир Рато Тврдић.[1]
Југопластика је, за његовог времена, освојила сљедеће трофеје:
Очекивало се да ће Југословени, на крилима свјетског тријумфа, 1971. године напасти и европску круну, али је сплитски трио (Тврдић, Сканси, Шолман), из неутврђених разлога, одбио позив селектора Жеравице, па су се видно ослабљени плави на Еуробаскету у Западној Њемачкој морали задовољити још једним сребром.[5] Опет су Совјети били прејаки. Одбијање позива је, у то вријеме, представљало прворазредни скандал, али су се страсти убрзо стишале, па је Тврдић био на списку за Олимпијске игре у Минхену (1972). Пораз од Порторика, чији су играчи били допинговани, распршио је снове плавих да могу до медаље. Остварено пето мјесто је оцијењено као неуспјех. Тврдић је на свом једином олимпијском турниру просјечно постизао 7,1 поен по утакмици.
Наредне године је освојена сребрна медаља на Мундобаскету у Порторику (1974). Тврдић је имао значајно умањену минутажу. Долазак млађих и спремнијих играча је свео његову улогу на 4,8 поена по утакмици.
Посљедњи велики турнир на ком је учествовао био је Еуробаскет у Југославији (1975). Освојена је још једна златна медаља, а Рато, сходно договору са селектором Новоселом, није одиграо нити један минут. Био је присутан искључиво као капетан и морална подршка.[7]
Пост-играчка каријера
Рато Тврдић је, након завршетка играчке каријере, остао чврсто повезан са Југопластиком, у којој је обављао више функција. Након распада Југославије, неко вријеме је био и спортски директор тима.[8] Од 2015. био је предсједник ветерана Југопластике.
Рато, Ловро и Дражен су били веома уигран трио, много опасан по противнике, па су им навијачи Задра у Јазинама спјевали пјесмицу: "Чувај се куге, глади и рата и три Тврдића брата!"
Завршио је Техничку школу. Слободно вријеме које је добио након што је, по договору са селектором Ранком Жеравицом, изостављен са списка за Олимпијске игре у Мексико Ситију, искористио је да отвори електро-радионицу.
Добитник је "Трофеја пријатељства", највећег признања мадридског Реала.
