Narodil sa v Londýne v rodine ukrajinských židovských emigrantov zo Žytomyru ako Herbert Brovarnik. V roku 1914 sa rodina odsťahovala do USA, kde Brown v roku 1936 ukončil bakalárske štúdium na Chicagskej univerzite a získal občianstvo. Roku 1937 má za manželku Sarah Baylenovú a už roku 1938 získal v Chicagu doktorát. Učil na Wayne University v Detroite a roku 1947 sa stal profesorom Purdue University, kde zotrval až do smrti.