Štúdia začal v Tübingene roku 1916, ale kvôli vojnovému nasadeniu a neskôr zajatiu nebol schopný zostať. Po vojne sa mu podarilo nastúpiť na univerzitu v Marburgu a roku 1926 sa habilitovať. Roku 1931 si Wittig vzal za ženu svoju kolegyňu Waltraud Ernstovú a nasledujúceho roku získal profesúru na TU Braunschweig. Roku 1937 prešiel na univerzitu vo Freiburgu, roku 1944 sa stal hlavou oddelenia organickej chémie na univerzite v Tübingene a roku 1956 nastúpil na rovnakú pozíciu v Heidelbergu. Tu pracoval aj po odchode do penzie a publikoval až do roku 1980.
