Dalibor Kusovský začal hrať hokej v Trenčíne v klube Dukla Trenčín. Prvý zápas medzi mužmi odohral v sezóne 1991/92 vo vtedajšej spoločnej Česko-slovenskej hokejovej lige. V ďalšom ročníku už bol stabilným členom kádra. Bola to jeho prvá kompletná a zároveň posledná sezóna v spoločnej lige, keďže od nasledujúcej sezóny vznikla samostatná slovenská extraliga. Za Duklu Trenčín hrával až do sezóny 1998/99. V jej drese odohral 250 zápasov a ďalších 9 v play-off. Pred sezónou 1999/00 podpísal zmluvu s klubom HK 32 Liptovský Mikuláš. Tu strávil jednu sezónu. Následne podpísal zmluvu s klubom MsHK Žilina, za ktorý odohral nasledujúcich šesť sezón. V drese Žiliny začal aj siedmu sezónu, ale tú už dokončil v klube HC Slovan Bratislava. Po skončení sezóny sa vrátil opäť do Žiliny. Za Žilinu odohral ešte dve sezóny. Sezóna 2008/09 bola jeho poslednou v kariére. Za Žilinu odohral 426 stretnutí v základnej časti a ďalších 33 v play-off.
