Odrastao je u porodici radikalnih ruskih političkih emigranata u Bruxellesu, a u mladosti je s oduševljenjem prihvatio anarhizam, zalažući se kao urednik anarhističkih novina za njegove najekstremnije oblike. Zbog toga je protjeran iz rodne Belgije, a u Francuskoj je osuđen na zatvor. Bio je jedan od rijetkih javnih ličnosti koja je na početku prvog svjetskog rata predvidjela da će kao njegov rezultat biti revolucija u Rusiji.
S vremenom je Kibaljčič postao izuzetno kritičan prema birokratizmu i autoritarnosti sovjetskog režima, te se 1923. priključio antistaljinističkoj Lijevoj opoziciji čiji je član bio i Trocki. Godine 1928. je izbačen iz Partije, a 1933. uhapšen. Pušten je nekoliko godina kasnije i pronašao utočište u Meksiku, gdje je i umro.
Poznat je po posthumno objavljenom romanu Slučaj druga Tulajeva u kome prikazuje staljinističke progone.
