Pobedila je na šahovskim šampionatima Sovjetskog Saveza nekoliko puta, a bila je druga na ženskom svetskom šampionatu 1950, jedan poen iza Ljudmile Rudenko. Osvojila je titulu svetske šampionke 1956. zauzevši prvo mesto na turniru ispred Rudenko i Elizavete Bikove, a izgubila je od Bikove u meču 1958. godine.
Rupcova je igrala i dopisni šah i postala prvi ženski šampion u dopisnom šahu 1972. (bila je druga na sledećem šampionatu, izgubivši jedino od buduće šampionke Lore Jakovljeve u taj-brejku, i peta na narednom). Ona je jedini šahista, muški ili ženski, koji je postao svetski šampion u obe vrste šaha.
