Bogdanović je karijeru počeo u ekipi Zrinjskog iz rodnog Mostara. Godine 2005. potpisuje petogodišnji ugovor sa Real Madridom, ali ostaje na jednogodišnjoj pozajmici u Zrinjskom. Od 2006. do 2008. je nastupao u drugom timu Reala, da bi za sezonu 2008/09. bio pozajmljen ekipi Mursije.[1] Ipak u januaru 2009. se vraća u Real gde ostaje do kraja sezone ali sa malom minutažom. U leto 2009. je raskinuo ugovor sa Realom.
U avgustu 2009. potpisuje četvorogodišnji ugovor sa ekipom Cibone.[2] Sa njima ostaje naredne dve sezone i za to vreme osvaja hrvatsko prvenstvo2010. godine. U junu 2011. je potpisao ugovor sa Fenerbahče Ulkerom.[3] Na NBA draftu 2011. je odabran kao 31. pik od strane Majami hita, ali je kasnije trejdom završio u Netsima.[4] U ekipi Fenerbahčea ostaje do 2014. godine, i za to vreme osvaja po jedno tursko prvenstvo i kup.
U julu 2014. je potpisao trogodišnji ugovor sa Bruklin netsima.[5]
.jpg)
