Ан. А. Фёдоров родился в Твери[1] в семье садовода. Высшее образование получил в своём родном городе — в Тверском педагогическом институте, куда поступил одновременно со старшим братом. Окончил институт в 1929 году[1].
В 1955 году подписал «Письмо трёхсот» — направленное в Президиум ЦК КПСС письмо с критикой деятельности Т. Д. Лысенко и общей оценкой состояния биологии в СССР. Письмо было составленное большой группой советских учёных и привело в конечном счёте к отставке Лысенко с поста президента ВАСХНИЛ.
Основные труды посвящены систематике цветковых растений, флоре СССР[1] (особенно флоре Кавказа, европейской части СССР, Сибири, Средней Азии) и других стран, в частности, Азербайджана, Армении, Белоруссии, истории флоры. Среди семейств, обработкой которых занимался Ан. А. Фёдоров, можно выделить Колокольчиковые и Первоцветные. Занимался вопросами ботанико-географического районирования. Одной из главных работ Федорова является «История высокогорной флоры Кавказа в четвертичное время как пример автохтонного развития третичной флористической основы» (1952), где автор подробно описал процесс развития растительности горных стран из комплекса предковых форм растений, населявших территорию в древности.
Андрей Александрович А. Фёдоров был консультантом от СССР и соавтором «Флоры Европы» — международного издания, вышедшего в четырёх томах в 1964—1976 годах. Также Ан. А. Фёдоров являлся редактором и соавтором объёмного труда «Флора Европейской части СССР» (1974—1979)[1].
Фёдоров Ан. А.О флористических связях Восточной Азии с Кавказом // Материалы по истории флоры и растительности СССР. — М.—Л., 1958. — Т. 3.
Фёдоров Ан. А.Диптерокарповый экваториальный влажнотропический лес Цейлона // Тр. Моск. общества испытателей природы. Отдел биологический. — 1960. — Т. 3.
Тахтаджян А. Л., Фёдоров Ан. А. Флора Еревана. — Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1972. — 396 с.
Определитель высших растений Крыма / Ред. Ан. А. Фёдоров. — Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1981. — 380 с.
Фёдоров Ан. А.Семейство охновые (Ochnaceae). Семейство чайные (Theaceae). Семейство тетрамеристовые (Tetrameristaceae). Семейство боннетовые (Bonnetiaceae). Семейство диптерокарповые (Dipterocarpaceae) // Жизнь растений. В 6-ти т. / Гл. ред. А. Л. Тахтаджян. — М.: Просвещение, 1981. — Т. 5. Ч. 2. Цветковые растения / Под ред. А. Л. Тахтаджяна. — С. 18—19, 21—25, 27, 123—126. — 512 с. — 300 000 экз.
Поскольку фамилия и инициалы у двух братьев совпадают, в литературе обычно используют сокращения Фёдоров Ан. А. для Андрея Александровича Фёдорова и Фёдоров Ал. А. для Александра Александровича Фёдорова.
Фёдоров Андрей Александрович // Ульяновск — Франкфорт. — М. : Советская энциклопедия, 1977. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 27).