В 1758 году женился на графине Анне Михайловне Воронцовой, единственной дочери государственного канцлера. После нескольких лет домашних неурядиц супруги разъехались. В декабре 1764 году тесть М. И. Воронцов извещал И. И. Шувалова:
О негодном зяте было писано мне, что он совсем промотался, лучшие деревни распродал и достальные взаймы дал; он сверх легкомысленности и ветреного нрава, также и злое сердце имеет.
Грамотой римского императораФранца I, от 29 мая (9 июня) 1761 года, «состоящий при посольстве в Вене камер-юнкер, Российской империи барон Александр Сергеевич Строганов возведён, с нисходящим его потомством, в графское Римской империи достоинство»[4]. На принятие означенного достоинства и пользование им в России последовало Высочайшее соизволение 16 (27) июля 1761 года.
При частых поездках в чужие края занялся составлением своей известной коллекции картин знаменитейших мастеров, эстампов, камней, медалей и монет (последних — свыше шестидесяти тысяч). Строганов интересовался химией и проводил эксперименты с веществами, что дало современникам повод заподозрить его в отравлении неугодной жены и даже самого Петра III[6]. Собранная им картинная галерея считалась первой в Петербурге после императорской.
Создатель Строгановской дачи в Санкт-Петербурге на Чёрной речке. Инициатор строительства собора с привлечением русского архитектора и председатель (с 1801 года) попечительского совета по строительству Казанского собора. Владелец одного из самых известных домов в Петербурге — Строгановского дворца на углу Невского проспекта и реки Мойки.
С 1784 года и до своей смерти был петербургским губернским предводителем дворянства; современники его любили за пышные приёмы и гостеприимство. Именно Строганов организовал первую в России партию в «живые шахматы». Она состоялась в загородном дворце графа по случаю приезда в Петербург шведского короля Густава IV в 1796 году[7].
Именным высочайшим указом, от 21 апреля (2 мая) 1798 года, обер-камергер, сенатор, действительный тайный советник Римской империи, граф Александр Сергеевич Строганов возведён, с нисходящим его потомством, в графское Российской империи достоинство.
Женат с 18 февраля 1758 года на графине Анне Михайловне Воронцовой (13 апреля 1743 — 21 февраля 1769), дочери графа М. И. Воронцова. Супруги разъехались в ноябре 1762 года.
Сразу после смерти первой жены, 27 июля 1769 года, женился на княжне Екатерине Петровне Трубецкой (1744—1815), дочери сенатора, действительного тайного советника П. Н. Трубецкого. В 1779 она бросила мужа ради И. Н. Римского-Корсакова и жила отдельно в Москве. В браке со Строгановым имела детей:
София Александровна (1770—04.04.1771), умерла «от колотья», похоронена в Александро-Невской лавре[9].
Павел Александрович (1774—1817), в молодости якобинец, затем друг Александра I, член его Негласного комитета; после вступления на военную службу (1807) — генерал-адъютант, командующий дивизией и корпусом.
София (Наталия) Александровна (1776—1794), не замужем.
↑В Российской империи графский титул получил в 1798 году, но до этого (с 1761) имел право пользоваться в России графским титулом Священной Римской империи. См.: Шилов Д. Н. Члены Государственного совета Российской империи 1801—1906. — СПб., 2007. — С. 747.
↑Пирютко Ю. М. Лазаревское кладбище // Исторические кладбища Санкт-Петербурга / А. В. Кобак, Ю. М. Пирютко. — Изд. 2-е, дораб. и испр. — М. : Центрполиграф ; СПб. : Русская тройка — СПб, 2011. — С. 193. — ISBN 978-5-227-02688-0. — OCLC812571864.
↑ЦГИА СПб. ф.19. оп.111. д. 70. с. 109. Метрические книги церкви Рождества Пресвятой Богородицы.
Кириченко Е. И. Президент Александр Сергеевич Строганов, или Во главе Академии художеств вновь Меценат // Президенты Императорской Академии художеств : к 250-летию Академии художеств / Е. И. Кириченко ; Рос. Акад. художеств, НИИ теории и истории изобр. искусств. — М. : Индрик, 2008. — С. 111–142. — 431 с., [24] л. ил., портр., факс. : портр. — 800 экз. — ISBN 978-5-85759-448-3. — OCLC261305632.
Кузнецов С. О. Пусть Франция поучит нас «танцовать». Создание Строгоновского дворца в Петербурге и своеобразие придворной культуры России в первой половине XVIII века. — СПб., 2003. — 512 c. — ISBN 5-303-00109-1
Кузнецов С. О. Не хуже Томона. Государственная, меценатская, собирательская деятельность рода Строгоновых в 1771—1817 гг. и формирование имперского облика С.-Петербурга. — СПб.: Нестор, 2006. — 447 с. — ISBN 5-303-00293-4
Кузнецов С. О. Дворцы и дома Строгоновых. Три века истории. — М.; СПб.: Центрполиграф, МиМ-Дельта, 2008. — 319 с. — ISBN 978-5-9524-3471-4
Кузнецов С. О. Строгоновы. 500 лет рода. Выше только цари. — М.; СПб.: Центрполиграф, 2012. — 558 с. — ISBN 978-5-227-03730-5
Кузнецов С. О. Строгоновский сад. О почти исчезнувшем памятнике. — СПб.: Коло, 2012. — 304 с. — ISBN 978-5-901841-94-5
Кузнецов С. О. Строгоновский дворец: архитектурная история — СПб.: Коло, 2015. — 320 с. — ISBN 978-5-4462-0015-3