Стационарный итерационный метод

Стационарный итерационный метод — это общее название семейства методов для решения системы линейных алгебраических уравнений ${\displaystyle Ax=b}$. Характеризуется общим видом итерационной формулы, которая может быть представлена в следующей простой форме:

${\displaystyle x^{k+1}=Hx^{k}+g,}$

где ${\displaystyle H}$ и ${\displaystyle g}$ не зависят от номера итерации ${\displaystyle k}$.

В зависимости от свойств исходной матрицы ${\displaystyle A}$ (например, диагональное преобладание или положительная определённость) матрицы ${\displaystyle H}$ и ${\displaystyle g}$ могут быть получены несколькими разными способами.

Стационарные итерационные методы

• Метод итерации
• Метод Якоби
• Метод Гаусса — Зейделя
• Метод релаксации

Литература

• Березин, И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений (рус.). — М.: Физматлит, 1959. — Т. II.
• Лебедева, А. В., Пакулина, А. Н.. Практикум по методам вычислений. Часть 1 (рус.). — СПб.: СПбГУ, 2021. — 156 с.