Родился в 1952 году в Порту. Изучал архитектуру в Школе изящных искусств Университета Порту и получил диплом в 1980 году. В 1974—1979 годах работал в бюро известного португальского архитектора Алвару Сизы, на дочери которого женат. С 1981 по 1990 год Моура преподавал в своём родном университете — Университете Порту.
Жюри Притцкеровской премии, одной из самых престижных архитектурных премий мира, отметило способность архитектора сочетать в своих работах такие противоречивые характеристики, как «мощь и сдержанность, бравада и нежность». В числе проектов Мора, упомянутых жюри, был стадион в португальском городе Браге, «встроенный» в скалу, а также здание музея Паулы Регу — так называемого «Дома историй», одними из составных элементов которого являются две пирамиды.