Солнечные часы

Настенные (вертикальные) солнечные часы в Соловецком монастыре.
Время съёмки — солнечный полдень в июле (13:40 по московскому времени)

Оригинальные солнечные часы в Раифском Богородицком монастыре

Со́лнечные часы́ — устройство для определения времени по изменению длины тени от гномона и её движению по циферблату. Появление этих часов связано с моментом, когда человек осознал взаимосвязь между длиной и положением солнечной тени от тех или иных предметов и положением Солнца на небе.

Простейшие солнечные часы показывают местное истинное, а не местное среднее солнечное время, и не учитывают разницы между официальным временем и местным солнечным временем. Пользоваться солнечными часами можно только днём при ясном небе, или при лёгкой облачности, не мешающей образованию чёткой тени. Для повышения точности солнечных часов следует учитывать поправку по формуле времени.

История

Древнейшим инструментом для определения времени служил гномон. Изменение длины его тени указывало время суток. О таких простейших солнечных часах упоминается в Ветхом Завете Библии (4Цар. 20:10; Ис. 38:8).

Древний Египет

Первое известное описание солнечных часов в Древнем Египте — надпись в гробнице Сети I, датируемая 1306—1290 годами до н. э. Там говорится о солнечных часах, измерявших время по длине тени и представлявших собой прямоугольную пластину с делениями. На одном конце её прикреплён невысокий брусок с длинной горизонтальной планкой, которая и отбрасывала тень. Конец пластины с планкой направлялся на восток, и по меткам на прямоугольной пластине устанавливался час дня, который в Древнем Египте определялся как 1/12 промежутка времени от восхода до заката. После полудня конец пластины направлялся на запад. Сделанные по такому принципу инструменты также были найдены. Один из них восходит ко времени правления Тутмоса III^[1]:23 и датируется 1479—1425 годами до н. э., второй — из Саиса^[2]:88 (по другим данным — из Файюма^[3]), он датируется 1000—600 годами до н. э. Оба инструмента хранятся в Берлинском египетском музее, первый — под инвентарным номером 19744, второй — под номером 19743^[4]. На конце у них есть только брусок, без горизонтальной планки, а также имеется желобок для отвеса для придания устройству горизонтального положения^[2]:83-88.

Другими двумя типами древнеегипетских часов, измерявших время по длине тени, были часы, в которых тень падала на наклонную плоскость или на ступени. Они были лишены недостатка часов с ровной поверхностью, в утренние и вечерние часы тень выходила за пределы пластины. Эти типы часов были объединены в модели из известняка, хранящейся в Каирском египетском музее и датируемой несколько более поздним временем, нежели часы из Саиса. С одной стороны модели — 2 наклонные плоскости со ступенями, одна из них была ориентирована на восток, другая при этом указывала на запад. До полудня тень падала на первую плоскость, постепенно опускаясь по ступеням сверху вниз, а после полудня — на вторую плоскость, постепенно поднимаясь снизу вверх, в полдень тени не было^[1]:23. С другой стороны модели — 2 наклонные плоскости без ступеней, этот тип часов действовал аналогично часам со ступенями. Конкретной реализацией типа солнечных часов с наклонной плоскостью были переносные часы из Кантары, созданные около 320 года до н. э. с одной наклонной плоскостью, на которой были нанесены деления, и отвесом. Плоскость ориентировалась на Солнце^[2]:91-94.

В 2013 году учёные Базельского университета сообщили о находке солнечных часов, предположительно вертикальных, возрастом в 3,3 тысячи лет, нарисованных на остраконе известняка. Они были обнаружены в Долине царей возле жилища рабочих между гробницами KV29 и KV61^[5][6].

• 
  Реконструкция солнечных часов по описанию из гробницы Сети I
• 
  Солнечные часы из Саиса^[2]:88 (или Файюма), 1000—600 гг. до н.э.^[3]
• 
  Модель солнечных часов из Каирского египетского музея
• 
  Рисунок часов с наклонной плоскостью, примерно так выглядели часы из Кантары

Древний Китай

Экваториальные солнечные часы в Запретном городе

Первое упоминание о солнечных часах в Китае, вероятно, задача о гномоне, приводимая в древнем китайском задачнике «Чжоу би суань цзин», составленном около 1100 года до н. э.^[1]:21 В эпоху Чжоу в Китае применялись экваториальные солнечные часы в виде каменного диска, устанавливаемого параллельно небесному экватору и пронизывающего его в центре стержня, устанавливаемого параллельно земной оси. В эпоху Цин в Китае изготавливали портативные солнечные часы с компасом: либо экваториальные — опять-таки со стержнем в центре диска, устанавливаемого параллельно небесному экватору, либо горизонтальные — с нитью в роли гномона над горизонтальным циферблатом^[7]:114.

Древняя Греция и Древний Рим

Скафис — солнечные часы древних. На сфероидальной выемке нанесены линии часов. Тень бросал горизонтальный или вертикальный прут, или шарик в центре инструмента

По рассказу Витрувия, вавилонский астроном Берос, поселившийся в VI веке до н. э. на острове Косе, познакомил греков с вавилонскими солнечными часами, имевшими форму сферической чаши, так называемым «скафисом». Эти солнечные часы были усовершенствованы Анаксимандром и Анаксименом. В середине XVIII столетия при раскопках в Италии нашли именно такой инструмент, какой описан у Витрувия. Древние греки и римляне, как и египтяне, делили промежуток времени от восхода до заката Солнца на 12 часов, и поэтому их час (как мера времени) был различной длины в зависимости от времени года^[8]. Поверхность выемки в солнечных часах и «часовые» линии на них подбирались так, чтобы конец тени прута указывал час. Угол, под которым срезана верхняя часть камня, зависит от широты места, для которого изготовлены часы. Последующие геометры и астрономы (Евдокс, Аполлоний, Аристарх) придумывали разнообразные формы солнечных часов. Сохранились описания таких инструментов, носивших самые странные названия сообразно их виду. Иногда гномон, отбрасывающий тень, располагался параллельно оси земли.

Из Греции солнечные часы достигли Рима. В 293 году до н. э. Папирий Курсор велел соорудить солнечные часы в храме Квиринал, а в 263 году до н. э. другой консул, Валерий Мессала, привёз солнечные часы из Сицилии. Устроенные для более южной широты, они показывали час неверно. Для широты Рима первые часы устроены в 164 году до н. э. Марцием Филиппом^[1]:24. Солнечные часы встречались на всей территории Римской империи, в частности, при виллах, причём как в Риме, так и в провинции^[9]. Одними из самых известных портативных солнечных часов являются часы в виде свиного окорока^[9], найденные 11 июня 1755 года^[10] при раскопках Геркуланума и относящиеся к концу I века н. э. Они хранятся в Национальном археологическом музее Неаполя под инвентарным номером 25494^[11].

Солнечные часы применялись в древнегреческих колониях Северного Причерноморья. 4 экземпляра часов, найденных на городищах Пантикапей и Китей, хранится в Керченском музее.

Древняя Русь и Россия

Вертикальные солнечные часы на «мраморной пирамиде» на углу набережной Фонтанки и Московского проспекта, Санкт-Петербург

В древнерусских летописях часто указывался час какого-то события, это наводило на мысль, что в то время на Руси уже использовались определённые инструменты или объекты для измерения времени по крайней мере днём. Черниговский художник Георгий Петраш обратил внимание на закономерности в освещении Солнцем ниш северо-западной башни Спасо-Преображенского собора в Чернигове и на странный узор («меандры») над ними. На основании более подробного их изучения он высказал предположение, что башня представляет собой солнечные часы, в которых час дня определяется освещением соответствующей ниши, а меандры служат для определения пятиминутного интервала^[12][13]. Подобные особенности были отмечены и у других храмов Чернигова, и был сделан вывод, что солнечные часы в Древней Руси применяли ещё в XI веке^[14].

В XVI веке в России появились западноевропейские портативные солнечные часы. На 1980 год в советских музеях было семь таких часов. Самые ранние из них относятся к 1556 году и хранятся в Эрмитаже, они были предназначены для ношения на шее и представляют собой горизонтальные солнечные часы с секторным гномоном для указания времени, компасом для ориентации часов в направлении север—юг и отвесом на гномоне для придания часам горизонтального положения. Все эти элементы установлены на плате, которая может отклоняться от горизонтального положения, обеспечивая возможность использования часов не на одной, а в интервале широт: 47—57 градусов^[14]. Ещё одни портативные русские солнечные часы XVII века хранятся в Государственном историческом музее^[15]. Они используют русское времяисчисление, содержат цифирь и таблицу продолжительности дня и ночи для различных месяцев года^[16]. Шкала с записью цифирью чисел от 1 до 9 на оборотной стороне этого прибора^[16] позволяет предположить, что это часовые деления и прибор использовался в качестве солнечных часов.

Во время царствования Анны Иоанновны, 23 августа 1739 года вышел сенатский указ^[17], в соответствии с которым на дороге из Санкт-Петербурга в Петергоф устанавливались деревянные верстовые столбы-обелиски, в 1744 году был издан указ о столблении дороги из Санкт-Петербурга в Царское Село. Вместо верстовых столбов-обелисков впоследствии поставили «мраморные пирамиды» с оформлением по работам Антонио Ринальди. Некоторые из них имели солнечные часы, и путник мог узнать по ним расстояние и время. «Мраморные пирамиды» с солнечными часами сохранились в следующих местах: в Санкт-Петербурге на углу набережной реки Фонтанки и Московского проспекта (отмечающий одну версту от здания Почтамта) и в Пушкине у Орловских ворот^[18]:60-62, расположенных на южной границе Екатерининского парка. На «мраморной пирамиде» у Орловских ворот указана дата установки — 1775 год^[19].

Средние века

Солнечные часы. 640—650 годы, Звартноц, Армения. Музейный экспонат

Арабские астрономы (Сабит ибн Корра, Ибн аш-Шатир, Абу-л-Хасан ибн Юнис) оставили обширные трактаты по гномонике, или искусству строить солнечные часы. Основанием служили правила тригонометрии. Кроме «часовых» линий, на поверхности арабских часов наносилось ещё направление к Мекке, так называемая кибла. Особенно важным считался момент дня, когда конец тени вертикально поставленного гномона приходился на линию киблы.

С введением равных часов дня и ночи (не зависящих от времени года) задача гномоники значительно упростилась: вместо того, чтобы замечать место конца тени на сложных кривых, стало достаточно замечать направление тени. Если штифт расположен по направлению земной оси, то тень его лежит в плоскости часового круга солнца, а угол между этой плоскостью и плоскостью меридиана есть часовой угол Солнца или истинное время. Остаётся только находить пересечение последовательных плоскостей с поверхностью «циферблата» часов. Чаще всего это была плоскость, перпендикулярная штифту, то есть параллельная небесному экватору (экваториальные, или равноденственные часы); на ней направление тени изменяется на 15° за каждый час. При всех других положениях плоскости циферблата углы, образуемые на ней направлением тени с линией полудня, не растут равномерно.

Гномоника занималась составлением правил нахождения различных положений тени на этих поверхностях. Солнечные часы, как уже сказано, дают не среднее, но истинное солнечное время. Одной из специальных задач гномоники было строить кривую на циферблате солнечных часов, которая указывала бы «средний» полдень в различное время года. В средневековой Европе гномоникой занимались: Апиан, Альбрехт Дюрер, Кирхер. Живший в начале XVI в. Мюнстер был признан «отцом гномоники».

Экваториальные солнечные часы для Северного полушария

Типы солнечных часов

Различают солнечные часы экваториальные, горизонтальные, вертикальные (если плоскость циферблата вертикальна и направлена с запада на восток), утренние или вечерние (плоскость вертикальна, с севера на юг). Строились также конические, шаровые, цилиндрические солнечные часы.

Экваториальные

Экваториальные солнечные часы состоят из кадрана (плоскость с часовыми делениями) и гномона. Часовые деления на кадран наносятся через равные угловые промежутки, как на циферблате обыкновенных часов, а гномон обычно представляет собой металлический стержень, устанавливаемый на кадране перпендикулярно его поверхности. Затем кадран ориентируется в горизонтальной плоскости так, чтобы прямая, соединяющая основание гномона и часовое деление, соответствующее полудню, была направлена параллельно полуденной линии в сторону юга — для Северного полушария, или в сторону севера — для Южного полушария, и наклоняется относительно плоскости горизонта, соответственно, в сторону севера или сторону юга на угол α=90°-φ, где φ — географическая широта места установки солнечных часов^[20]. Кадран будет параллелен небесному экватору (отсюда — название этого типа солнечных часов), а поскольку небесная сфера в течение дня вращается равномерно, то и тень от гномона за любой час дня будет описывать равные углы (поэтому часовые деления и проводятся так же, как на циферблате обычных часов).

Горизонтальные солнечные часы в городе Перт, Австралия, с характерными для Южного полушария особенностями: тень в полдень — на юге, а Солнце — на севере; видимый путь Солнца по небосводу проходит справа налево, поэтому нумерация часов идёт против часовой стрелки

Равные угловые промежутки (t=15°) между соседними часовыми делениями, как на циферблате обычных часов, и перпендикулярность гномона кадрану являются основными преимуществами экваториальных солнечных часов над горизонтальными и вертикальными. Главный недостаток экваториальных солнечных часов — то, что они, в отличие от горизонтальных, будут работать только от дня весеннего равноденствия до дня осеннего равноденствия (в Северном полушарии весеннее равноденствие — в марте, осеннее — в сентябре, в Южном полушарии весеннее равноденствие — в сентябре^[21], осеннее — в марте). В остальную часть года они работать не будут, поскольку Солнце будет находиться по другую сторону от плоскости небесного экватора, и вся верхняя поверхность кадрана будет в тени^[20]. Конечно, этот недостаток можно устранить, если сделать кадран в виде пластины, нанести часовые деления и на верхнюю, и на нижнюю поверхность, а гномон продолжить под пластину, но и тогда в дни, близкие к дню весеннего или осеннего равноденствия солнечные часы не будут работать — Солнце будет светить на пластину не сверху и не снизу, а сбоку.

Горизонтальные

Горизонтальные солнечные часы, так же, как и экваториальные, состоят из кадрана и гномона. Однако в данном случае кадран устанавливается параллельно плоскости горизонта. Чаще всего гномон представляет собой треугольник, перпендикулярный плоскости кадрана, а одна из его сторон наклонена к ней на угол, равный географической широте места установки часов^[22]. Линия пересечения гномона и кадрана направляется параллельно полуденной линии — линии, вдоль которой в данном месте направлена тень вертикального стержня в истинный полдень.

Если обозначить географическую широту места установки часов через φ, количество часов до полудня (после полудня) через m, то угол между полуденной линией и соответствующим часовым делением на часах α можно определить по формуле

${\displaystyle \operatorname {tg} \alpha =\sin \varphi \cdot \operatorname {tg} (15^{\circ }\cdot m)}$

Вывод формулы

Рисунок к выводу формулы угла наклона часовых делений солнечных часов к полуденной линии

Для определённости будем считать, что часы устанавливаются в средних широтах северного полушария. На рисунке показана небесная сфера с центром в точке O. Плоскость горизонта обозначена NESW, NS — полуденная линия, Z — зенит, Z' — надир, PL — ось мира, ZNZ'S — плоскость небесного меридиана. Как известно, угол наклона оси мира к плоскости горизонта равен географической широте места наблюдения (обозначена буквой φ на рисунке), поэтому сторона OP гномона солнечных часов, обозначенного на рисунке TPO, показана совпадающей с осью мира. Угол между полуденной линией и краем тени от гномона, который нам нужно найти, обозначен α. Через t обозначен угол между кругом склонения Солнца PBL и плоскостью небесного меридиана. Положение Солнца опять-таки для определённости показано до полудня.

Таким образом, на рисунке имеем сферический треугольник PNB. Заметим, что плоскость небесного меридиана перпендикулярна к плоскости горизонта, то есть угол PNB — прямой, поэтому наш сферический треугольник — прямоугольный. Для определения любого элемента прямоугольного сферического треугольника достаточно знать любые два других его элемента. В сферическом треугольнике PNB известны сторона φ и угол t, надо найти сторону α. По мнемоническому правилу Непера имеем:

${\displaystyle \cos(90^{\circ }-\varphi )=\operatorname {ctg} t\cdot \operatorname {ctg} (90^{\circ }-\alpha )}$

Отсюда

${\displaystyle \operatorname {tg} \alpha =\sin \varphi \cdot \operatorname {tg} t}$

Остаётся заметить, что

${\displaystyle t={\frac {360^{\circ }}{24}}\cdot m=15^{\circ }\cdot m}$

Вертикальные

Вертикальные солнечные часы обычно размещают на стенах зданий и различных строений. Поэтому их кадран вертикален — перпендикулярен плоскости горизонта, но может быть повёрнут в различные стороны. От стороны, в которую повёрнут кадран, зависит расположение часовых делений на кадране. Симметричными относительно полуденного деления они будут лишь при кадране, обращённом строго на юг (географический, не магнитный!) — , или на север — в южном полушарии, иными словами — при кадране, перпендикулярном полуденной линии. Для так направленного кадрана гномон должен лежать в плоскости небесного меридиана, иными словами — быть перпендикулярным как плоскости кадрана, так и плоскости горизонта, а одна из его сторон должна быть параллельной земной оси, откуда следует, что она должна составлять с плоскостью кадрана угол, равный 90°-φ, где φ — широта места установки^[1]:26. Формула для угла наклона часовых линий к полуденному делению выводится аналогично горизонтальным часам — из рассмотрения прямоугольного сферического треугольника, образованного кругом склонения Солнца, плоскостью кадрана и плоскостью небесного меридиана. Она имеет вид^[23]:

${\displaystyle \operatorname {tg} \alpha =\cos \varphi \cdot \operatorname {tg} t=\cos \varphi \cdot \operatorname {tg} (15^{\circ }\cdot m)}$,

где φ — широта места установки часов, m количество часов до полудня (после полудня) через, α — угол между полуденным делением и соответствующим часовым делением, t — угол между кругом склонения Солнца и плоскостью небесного меридиана.

В Московском планетарии установлены вертикальные солнечные часы (недоступная ссылка), показывающие время и дату.

Солнечные часы в филателии

Солнечным часам в Санто-Доминго, установленным в 1753 году была посвящена серия почтовых марок Доминиканской республики 1931—1933 годах.  (Sc #C10—C17)^[24]. Различным старинным настольным солнечным часам посвящены четыре из шести марок серии, посвящённой экспонатам Государственного физико-математического салона в Дрездене, выпущенной в 1983 году в ГДР  (Sc #2345—2348). Солнечные часы в музее Гугун вместе с мотивом государственного флага КНР изображены на почтовой марке КНР 2001 года из серии «Начало нового тысячелетия — вступление в XXI век»  (Sc #3082)^[25][26][27].

Интересные факты

• Если вылететь на самолёте в истинный полдень и лететь по параллели на запад так же быстро, как вращается Земля (то есть со скоростью точек земной поверхности на этой параллели)^[28], то солнечные часы, установленные на самолёте (как горизонтальные, так и вертикальные, экваториальные) всегда будут показывать полдень. Однако, при пересечении линии перемены дат нужно будет прибавлять один день^[29].

См. также

• Ноктурлабиум
• Гномон
• Аналемматические солнечные часы
• Секстант
• Уравнение времени
• MarsDial

Примечания

1. Stanislav Michal. Hodiny : Od gnómonu k atomovým hodinám. — 2-е изд. — Praha: Státní nakladatelství technické literatury (SNTL), 1987. — 269 с. Первое издание книги было переведено на русский язык: Станислав Михаль. Часы. От гномона до атомных часов. — М.: Знание, 1983. — 256 с. — (Переводная научно-популярная литература).
2. Marshall Clagett. Ancient Egyptian science. — 2004. — Т. 2. — ISBN 9780871692146. Архивировано 4 декабря 2014 года.
3. Vodolazhskaya, 2014, p. 2.
4. Vodolazhskaya, 2014, p. 9.
5. В Египте обнаружены древние солнечные часы  (неопр.). Дата обращения: 16 марта 2013. Архивировано 16 марта 2013 года.
6. Bickel S., Gautschy R. Eine ramessidische Sonnenuhr im Tal der Könige (нем.) // Zeitschrift für Ägyptische Sprache und Altertumskunde. — 2014. — Bd. 96, Nr. 1. — S. 3—14. — doi:10.1515/zaes-2014-0001.
7. Духовная культура Китая / Редакторы тома М. Л. Титаренко, А. И. Кобзев, В. Е. Еремеев, А. Е. Лукьянов. — М.: Восточная литература, 2009. — Т. 5. Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование. — 1087 с. — ISBN 9785020363816.
8. Шухардин С. В., Ламан Н. К., Фёдоров А. С. Применение приборов // Техника в её историческом развитии. От появления ручных орудий труда до становления техники машинно-фабричного производства. — М.: Наука, 1979. Архивировано 12 ноября 2010 года.
9. Пипуныров, 1982, с. 52.
10. Le pitture antiche d'Ercolano e contorni. — Napoli: Nella Regia Stamperia, 1762. — Vol. 3. — P. V. Архивировано 12 мая 2019 года.
11. James Evans. Time and Cosmos in Greco-Roman Antiquity. — Princeton University Press, 2016. — P. 83,85.
12. В Чернигове сохранились солнечные часы древнего города (фото)  (неопр.). Дата обращения: 20 сентября 2011. Архивировано 15 августа 2011 года.
13. Ю. Ю. Шевченко, Т. Г. Богомазова «Древнейший сохранившийся христианский храм Руси»  (неопр.). Дата обращения: 20 сентября 2011. Архивировано 25 сентября 2010 года.
14. В. Ю. Матвеев. Солнечные часы 1556 г. из собрания Эрмитажа // Историко-астрономические исследования. — М.: Наука, 1980. — Вып. XV. — С. 177—180. Архивировано 6 сентября 2010 года.
15. Часы, конец XVII (инвентарный номер Д-IV-1639) Архивная копия от 22 апреля 2023 на Wayback Machine — на сайте Государственного исторического музея
16. Майстров Л. Е. Старинный прибор для определения продолжительности дня и ночи // Земля и Вселенная. — 1965. — № 4. — С. 81—83. Следует заметить, что помимо подробного описания прибора в этой статье пишется, что это не солнечные часы.
17. Текст указа: Полное собрание законов Российской Империи, с 1649 года. — 1830. — Т. X. 1737—1739. — С. 880—881. Архивировано 25 июля 2014 года.
18. Радченко Б.Г. Тень измеряет время // Часы Ленинграда. — Л.: Лениздат, 1975. — С. 59—69.
19. Петербургское шоссе. Царскосельская перспектива. Верстовые столбы  (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано 14 июля 2014 года.
20. Моисеев А. Солнечные часы в вашем саду (рус.) // Наука и жизнь. — 1992. — № 9. — С. 65—66.
21.  (англ.) Статья о весеннем равноденствии 2008 года Архивная копия от 26 ноября 2015 на Wayback Machine на сайте Сиднейской обсерватории
22. Транковский С. Солнечные часы // Наука и жизнь. — 1983. — № 8. — С. 133—135.
23. Солнечные часы // Большая Советская Энциклопедия / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская Энциклопедия, 1976. — Т. 24, кн. I : Собаки — Струна. — С. 148. — 631 000 экз.
24. Space & Astronomy Stamps — Dominican Republic (República Dominicana) (недоступная ссылка)
25. 中华人民共和国邮票目录。2013 (кит.) / 《集邮》杂志社编. — 北京: 人民邮电出版社, 2013. — С. 140. — ISBN 978-7-115-32332-3.
26. 跟着邮票游故宫之建筑篇（附带《国家宝藏》最新消息） (кит.). kknews (10 октября 2018). Дата обращения: 12 декабря 2020.
27. China's Rejuvenation  (неопр.). Colnect. Дата обращения: 12 декабря 2020.
28. Эта скорость приближённо равна длине параллели, делённой на 24 часа (высоту самолёта, если она несколько километров, как и несферичность Земли, в грубом приближении можно не учитывать), например, для широты 55 градусов это ${\displaystyle {\tfrac {2\pi \cdot 6370\cdot \cos 55^{\circ }}{24}}\approx 960}$ км/ч
29. Семен Бронников. История часов. Эволюция от солнечных до водородных. — Litres, 2022. — ISBN 9785041491154.

Литература

• Дмитриев В.И.; Прогулка по солнечным часам Санкт-Петербурга // История Петербурга. 2011. № 5. С. 67—73.
• Дмитриев В.И. Солнечные часы несолнечного города // История Петербурга. – 2022. – № 2 (86). – С. 47-56.
• Дмитриев В.И. Солнечные часы в садах и парках: история и современность // A maximus ad minima. Малые формы в историческом ландшафте. Сборник статей по материалам научно-практической конференции. – СПб., 2017. – С. 248-252.
• Йович М., Родич Д. Интерактивные солнечные часы на основе IOT // Труды XXIII научной конференции по радиофизике, посвященной 100-летию со дня рождения Н.А. Железцова. –  Нижний Новгород: Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского. 2019. – С. 566-568.
• Кинг Р. Узнай, где север, по часам: часы, солнечные часы и компасы из янтаря // Коллекция в пространстве культуры. Материалы международной конференции. –Калининград, 2018. – С. 57-70.
• Лупанова Е.М. «Солнечные часы суть вещь преполезная…» Портативные солнечные часы российского производства в МАЭ РАН // Россия XXI. – 2019. – № 4. – С. 24-39.
• Лупанова Е.М. Переносные солнечные часы XVIII в. европейского производства в коллекциях МАЭ РАН (Кунсткамера) // Россия XXI. – 2019. – № 6. – С. 64-91.
• Никоненко Е.Ю., Черемнова А.Н. Солнечные часы как элемент ландшафтного дизайна // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения. Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. – Новокузнецк, 2009. – С. 8-14.
• Пипуныров В. Н. История часов с древнейших времен до наших дней / Академия наук СССР, Институт истории естествознания и техники, отв. ред. Л. Е. Майстров. — М.: Наука, 1982. — 25 000 экз.
• Серафимов В. В., Лермантов В. В. Часы // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Шестаков С. А. Солнечные часы из Керченского музея // Боспорские исследования. Вып. IX. Симферополь — Керчь. 2005. С.360 — 373.
• Vodolazhskaya, L.N.; Larenok, P.A.; Nevsky, M.Yu. Ancient astronomical instrument from Srubna burial of kurgan field Tavriya-1 (Northern Black Sea Coast) // Archaeoastronomy and Ancient Technologies. — 2014. — Т. 2, № 2. — С. 31—53. — ISSN 2310-2144.
• Vodolazhskaya, L.N. Reconstruction of ancient Egyptian sundials // Archaeoastronomy and Ancient Technologies. — 2014. — Т. 2, № 2. — С. 1—18. — ISSN 2310-2144.

Ссылки

• Часы в Лимасоле (недоступная ссылка)
• The Mathematics of Sundials (недоступная ссылка) (англ.)
• Principle and Use of Ottoman Sundials, Atilla Bir (англ.)